Analyse de Survie

Kaplan-Meier & Test du Log-Rank

Saisissez des données temps-événement pour calculer les probabilités de survie. Vous pouvez également comparer deux groupes.

Données du Groupe 1

Exemples Pratiques

Cliquez sur un exemple pour charger les données dans le calculateur.

Données de Survie de Base

Groupe Unique

Une analyse simple d'un seul groupe des temps de survie des patients après un traitement.

Temps G1: 6, 7, 10, 15, 19, 25

Statuts G1: 1, 1, 0, 1, 0, 1

Temps de Défaillance de Produit

Groupe Unique

Analyse du temps jusqu'à la défaillance d'un composant mécanique, avec certaines unités encore fonctionnelles à la fin de l'étude (censurées).

Temps G1: 115, 152, 189, 210, 245, 290, 310, 310

Statuts G1: 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0

Comparaison de Deux Médicaments

Deux Groupes

Un essai clinique comparant les temps de survie des patients sous un nouveau médicament (Groupe 1) versus un médicament standard (Groupe 2).

Temps G1: 10, 12, 15, 20, 22, 28, 30

Statuts G1: 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1

Temps G2: 8, 9, 11, 14, 16, 21, 25

Statuts G2: 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0

Durée de Rémission

Deux Groupes

Comparaison de la durée de rémission pour deux thérapies anticancéreuses différentes. Le Groupe 1 est la nouvelle thérapie, le Groupe 2 est le contrôle.

Temps G1: 9, 13, 13, 18, 23, 28, 31, 34, 45, 48, 57

Statuts G1: 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0

Temps G2: 7, 10, 15, 19, 22, 26, 30, 35, 39, 42, 48

Statuts G2: 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1

Autres titres
Comprendre l'Analyse de Survie : Un Guide Complet
Plongez dans les concepts de l'analyse temps-événement, de l'estimateur Kaplan-Meier et du test du log-rank pour comprendre comment les données de survie sont interprétées et comparées.

Qu'est-ce que l'Analyse de Survie ?

  • Données Temps-Événement
  • Le Concept de Censure
  • La Fonction de Survie
L'analyse de survie est une branche de la statistique pour analyser la durée attendue du temps jusqu'à ce qu'un ou plusieurs événements se produisent, tels que la mort dans les organismes biologiques et la défaillance dans les systèmes mécaniques. Ce sujet s'appelle l'analyse temps-événement. La caractéristique clé des données de survie est qu'elles sont souvent 'censurées', ce qui signifie que l'événement d'intérêt ne s'est pas produit pour certains sujets à la fin de l'étude.
Concepts Clés dans l'Analyse de Survie
Pour bien comprendre l'analyse de survie, il faut être familier avec trois concepts fondamentaux : Temps-Événement, Censure et la Fonction de Survie.

Exemples de Données de Survie

  • Temps entre le diagnostic de cancer et la mort.
  • Temps entre l'installation d'une machine et sa première défaillance.
  • Temps qu'un utilisateur reste abonné à un service avant de se désabonner.

L'Estimateur Kaplan-Meier

  • Calcul des Probabilités de Survie
  • Construction d'une Courbe de Survie
  • Interprétation du Temps de Survie Médian
L'estimateur Kaplan-Meier, également connu sous le nom d'estimateur produit-limite, est une statistique non paramétrique utilisée pour estimer la fonction de survie à partir de données temps-événement. C'est l'une des méthodes les plus fréquemment utilisées dans la recherche médicale pour l'analyse de survie. La courbe Kaplan-Meier est une représentation graphique de cette estimation, montrant la probabilité de survie au fil du temps.
Comment ça Fonctionne
Le calcul implique une série d'étapes. À chaque fois qu'un événement se produit, la probabilité de survie est recalculée en multipliant la probabilité de survie précédente par la probabilité conditionnelle de survie à ce moment-là. Les sujets censurés sont considérés comme 'à risque' jusqu'à ce qu'ils soient censurés, mais ils ne contribuent pas au décompte des événements.

Résultats Clés de l'Analyse Kaplan-Meier

  • Une courbe de survie en escalier montrant des chutes à chaque temps d'événement.
  • Un tableau des probabilités de survie à différents points temporels.
  • Le temps de survie médian, qui est le temps auquel la probabilité de survie est de 50%.

Guide Étape par Étape pour Utiliser le Calculateur

  • Saisie de Données d'un Seul Groupe
  • Comparaison de Deux Groupes
  • Interprétation des Résultats
Ce calculateur simplifie le processus d'effectuer une analyse de survie. Suivez ces étapes pour obtenir vos résultats.
Pour un Seul Groupe
  1. Saisir les Temps : Entrez le temps-événement pour chaque sujet dans le champ 'Temps jusqu'à l'Événement', séparés par des virgules.
  2. Saisir les Statuts : Dans le champ 'Statut de l'Événement', entrez un '1' si l'événement s'est produit ou un '0' si les données ont été censurées pour le temps correspondant. Assurez-vous que le nombre d'entrées correspond aux temps.
  3. Calculer : Cliquez sur le bouton 'Calculer' pour voir le tableau de survie et le temps de survie médian.
Pour Comparer Deux Groupes
  1. Activer la Comparaison : Basculez l'interrupteur 'Comparer Deux Groupes'.
  2. Saisir les Données pour les Deux Groupes : Remplissez les champs de temps et de statut pour le Groupe 1 et le Groupe 2.
  3. Calculer : Les résultats montreront des analyses Kaplan-Meier séparées pour chaque groupe, plus un test du log-rank pour les comparer.

Règles de Formatage des Saisies

  • Temps : 5,8,10,12. Statut : 1,1,0,1.
  • Assurez-vous qu'il n'y a pas de virgules finales.
  • Le nombre de temps doit être égal au nombre de statuts.

Le Test du Log-Rank

  • Comparaison des Courbes de Survie
  • L'Hypothèse Nulle
  • La Statistique du Chi-Carré
Le test du log-rank est un test d'hypothèse utilisé pour comparer les distributions de survie de deux groupes ou plus. C'est un test non paramétrique et il est approprié à utiliser lorsque les données sont asymétriques à droite et censurées. L'hypothèse nulle énonce qu'il n'y a pas de différence dans les distributions de survie entre les groupes.
Comment il est Calculé
Le test fonctionne en calculant le nombre observé et attendu d'événements dans chaque groupe à chaque point temporel d'événement si l'hypothèse nulle était vraie. Il agrège ensuite ces valeurs pour calculer une statistique du chi-carré. Une valeur élevée du chi-carré (et une valeur p correspondamment faible) indique une différence significative entre les courbes de survie.

Interprétation de la Valeur P

  • p < 0,05 : Différence statistiquement significative. Rejeter l'hypothèse nulle.
  • p ≥ 0,05 : Aucune différence statistiquement significative. Ne pas rejeter l'hypothèse nulle.

Applications Réelles et Limitations

  • Essais Cliniques et Médecine
  • Ingénierie et Fiabilité
  • Hypothèses et Limitations
L'analyse de survie est un outil puissant utilisé dans de nombreux domaines.
Applications
  • Médecine : Comparaison de l'efficacité d'un nouveau traitement contre un placebo.
  • Ingénierie : Détermination de la durée de vie attendue d'une pièce de machine (analyse de fiabilité).
  • Entreprise : Analyse du désabonnement des clients ou du turnover des employés.
Limitations Importantes
L'hypothèse principale du test du log-rank est que les taux de risque des deux groupes sont proportionnels au fil du temps. Cela signifie que le rapport des taux de risque est constant. Si les courbes de survie se croisent, cette hypothèse peut être violée, et d'autres tests pourraient être plus appropriés. De plus, l'analyse suppose que la censure est non informative, ce qui signifie que la raison de la censure n'est pas liée au résultat.

Quand Être Prudent

  • Lorsque les courbes de survie se croisent, violant l'hypothèse des risques proportionnels.
  • Lorsqu'il y a des variables de confusion importantes non prises en compte dans l'analyse.