Calculateur de Statistique T

Test d'Hypothèse et Inférence Statistique

Choisissez le type de test et saisissez vos données pour calculer la statistique t, la valeur p et les degrés de liberté.

Exemples Pratiques

Explorez différents scénarios pour comprendre comment fonctionne le calculateur de statistique t.

Exemple de Test T à Un Échantillon

oneSample

Un chercheur veut savoir si le poids moyen d'une nouvelle espèce de tortues est différent de la moyenne connue de 300 grammes.

Données 1: 310, 312, 298, 305, 308, 301, 299, 304, 307, 296

Moy. Pop.: 300

Exemple de Test T à Deux Échantillons

twoSample

Comparaison des scores de test de deux groupes d'étudiants qui ont utilisé différentes méthodes d'étude.

Données 1: 85, 90, 78, 88, 92, 95, 80

Données 2: 78, 82, 75, 80, 84, 88, 79

Exemple de Test T Apparié

paired

Mesure de l'efficacité d'un nouveau médicament en comparant les lectures de tension artérielle avant et après traitement pour le même groupe de patients.

Données 1: 140, 135, 150, 155, 142

Données 2: 132, 130, 142, 145, 138

Scénario de Test A/B

twoSample

Un site e-commerce teste deux couleurs de bouton différentes (A et B) pour voir laquelle mène à une valeur d'achat moyenne plus élevée.

Données 1: 55, 60, 58, 62, 57, 53, 59, 61

Données 2: 50, 52, 48, 55, 51, 49, 53, 54

Autres titres
Comprendre la Statistique T : Un Guide Complet
Une plongée approfondie dans la statistique t, ses applications dans les tests d'hypothèse et l'interprétation de ses résultats. Ce guide vous accompagnera à travers les concepts fondamentaux nécessaires pour utiliser efficacement ce calculateur.

Qu'est-ce que la Statistique T ?

  • Définition et Objectif
  • La Distribution T vs La Distribution Normale
  • Types de Tests T
La statistique t, également connue sous le nom de valeur t, est une mesure utilisée dans les tests d'hypothèse pour déterminer s'il existe une différence significative entre les moyennes de deux groupes, ou entre une moyenne d'échantillon et une moyenne de population hypothétique. Elle quantifie la différence relative à la variation dans vos données d'échantillon. En termes plus simples, une statistique t élevée indique que la différence entre les groupes est importante par rapport à la différence au sein des groupes, suggérant que la différence observée n'est pas due au hasard.
La Distribution T
La statistique t suit une distribution t de Student, qui est similaire à la distribution normale (en forme de cloche et symétrique) mais a des queues plus épaisses. Cela signifie qu'elle est plus susceptible de produire des valeurs qui s'éloignent de sa moyenne. La forme de la distribution t dépend des 'degrés de liberté' (ddl), qui sont liés à la taille de l'échantillon. À mesure que la taille de l'échantillon augmente, la distribution t se rapproche de la distribution normale.
Types de Tests T
Il existe trois types principaux de tests t : 1. Test T à Un Échantillon : Compare la moyenne d'un seul échantillon à une moyenne de population connue ou hypothétique. 2. Test T à Deux Échantillons Indépendants : Compare les moyennes de deux groupes indépendants pour déterminer s'ils proviennent de la même population. 3. Test T Apparié : Compare les moyennes de deux groupes liés (par exemple, les mêmes sujets avant et après un traitement) pour voir s'il y a un changement significatif.

Guide Étape par Étape pour Utiliser le Calculateur de Statistique T

  • Sélectionner le Bon Test
  • Saisir Vos Données Correctement
  • Interpréter les Résultats
1. Sélectionner le Type de Test
Commencez par choisir le test t approprié dans le menu déroulant : 'Un Échantillon', 'Deux Échantillons', ou 'Apparié'.
2. Saisir Vos Données
Saisissez vos données d'échantillon sous forme de nombres séparés par des virgules. Pour un test à un échantillon, vous devez également fournir la moyenne de population hypothétique. Pour les tests à deux échantillons et appariés, vous devrez saisir des données pour les deux échantillons.
3. Définir les Paramètres d'Hypothèse
Choisissez votre type d'hypothèse (bilatéral, unilatéral gauche, ou unilatéral droit) et définissez le niveau de signification (α), qui est typiquement 0,05.
4. Interpréter la Sortie
Le calculateur fournit la statistique t, la valeur p et les degrés de liberté. La valeur la plus importante est la valeur p. Si la valeur p est inférieure ou égale à votre niveau de signification (p ≤ α), vous rejetez l'hypothèse nulle et concluez que vos résultats sont statistiquement significatifs. Sinon, vous ne rejetez pas l'hypothèse nulle.

Applications Réelles de la Statistique T

  • Recherche Médicale
  • Test A/B en Marketing
  • Contrôle Qualité
Recherche Médicale
Les chercheurs utilisent des tests t appariés pour déterminer si un nouveau médicament est efficace en comparant les métriques des patients (comme la tension artérielle ou les niveaux de cholestérol) avant et après traitement.
Test A/B
Une équipe marketing pourrait utiliser un test t à deux échantillons pour comparer les taux de conversion de deux conceptions de site web différentes (A et B) pour voir laquelle fonctionne mieux.
Contrôle Qualité
Une usine peut utiliser un test t à un échantillon pour vérifier si le poids moyen d'un produit d'un lot récent correspond au poids standard requis.

Formules Mathématiques et Dérivations

  • Formule du Test T à Un Échantillon
  • Formule du Test T à Deux Échantillons (Test T de Welch)
  • Formule du Test T Apparié
Test T à Un Échantillon
La formule est : t = (x̄ - μ₀) / (s / √n), où x̄ est la moyenne de l'échantillon, μ₀ est la moyenne de la population, s est l'écart-type de l'échantillon, et n est la taille de l'échantillon. Degrés de liberté (ddl) = n - 1.
Test T à Deux Échantillons Indépendants (de Welch)
Ce test ne suppose pas des variances égales. La formule est : t = (x̄₁ - x̄₂) / √((s₁²/n₁) + (s₂²/n₂)). Le calcul des degrés de liberté est plus complexe (connu sous le nom d'équation de Welch-Satterthwaite), que le calculateur gère pour vous.
Test T Apparié
Ce test est essentiellement un test t à un échantillon sur les différences entre les points de données appariés. La formule est : t = d̄ / (sd / √n), où d̄ est la moyenne des différences, sd est l'écart-type des différences, et n est le nombre de paires. Degrés de liberté (ddl) = n - 1.