Calculateur de Test Log-Rank

Tests Statistiques Avancés

Comparez les distributions de survie de deux groupes indépendants.

Exemples Pratiques

Utilisez ces exemples pour voir comment fonctionne le Calculateur de Test Log-Rank.

Nouveau Médicament vs Placebo

Essai Clinique

Comparaison du temps de survie (en mois) de patients sous un nouveau médicament anticancéreux versus un placebo.

Groupe 1:

6 1
7 1
10 1
15 0
16 1
20 0
22 1

Groupe 2:

8 1
9 0
11 1
12 1
18 0
25 1
30 0

Fiabilité des Composants

Ingénierie

Comparaison du temps de défaillance (en heures) de deux types différents de composants mécaniques.

Groupe 1:

150 1
200 1
250 0
300 1
350 0

Groupe 2:

175 1
225 1
275 1
325 0
400 1

Attrition Client

Entreprise

Comparaison de la durée d'abonnement (en jours) pour les clients sous deux plans de tarification différents.

Groupe 1:

30 1
60 1
90 0
120 1
180 0
200 1

Groupe 2:

45 1
75 0
100 1
150 1
190 0
210 0

Récupération Post-Chirurgie

Recherche Médicale

Comparaison du temps de récupération (en jours) pour deux procédures chirurgicales différentes.

Groupe 1:

5 1
7 1
8 0
10 1
12 0

Groupe 2:

6 1
9 1
11 1
14 0
15 0
Autres titres
Comprendre le Test Log-Rank : Un Guide Complet
Un aperçu approfondi de la comparaison des distributions de survie dans l'analyse statistique.

Qu'est-ce que le Test Log-Rank ?

  • Concept Fondamental de l'Analyse de Survie
  • Le Rôle du Test d'Hypothèse
  • Hypothèses Clés du Test
Le test Log-Rank est un test d'hypothèse non paramétrique utilisé pour comparer les distributions de survie de deux groupes ou plus. Il est particulièrement utile dans les essais cliniques, la recherche médicale et l'ingénierie de fiabilité pour déterminer s'il existe une différence statistiquement significative dans les résultats temps-événement entre différentes interventions, traitements ou conditions. L'« événement » peut être la mort, la récurrence de maladie, la défaillance d'un composant, ou tout autre résultat binaire d'intérêt.
Concept Fondamental de l'Analyse de Survie
L'analyse de survie se concentre sur la durée attendue jusqu'à ce qu'un événement se produise. Une caractéristique clé de cette analyse est la « censure ». La censure se produit lorsque l'événement d'intérêt ne s'est pas produit pour un sujet à la fin de l'étude, ou si le sujet est perdu de vue. Le test Log-Rank est conçu pour gérer correctement les données censurées dans ses calculs.
Le Rôle du Test d'Hypothèse
Comme d'autres tests d'hypothèse, le test Log-Rank commence par une hypothèse nulle (H₀) et une hypothèse alternative (H₁). L'hypothèse nulle affirme qu'il n'y a aucune différence dans les distributions de survie entre les groupes comparés. L'hypothèse alternative affirme qu'il y a une différence. Le test calcule une valeur p, qui aide à décider s'il faut rejeter l'hypothèse nulle.
Hypothèses Clés du Test
L'hypothèse principale du test Log-Rank est que les taux de risque des deux groupes sont proportionnels dans le temps. Cela signifie que le rapport des taux de risque est constant. Si les courbes de survie se croisent, cette hypothèse peut être violée, et d'autres tests comme le test de Wilcoxon pourraient être plus appropriés. De plus, il suppose que la censure est non informative, ce qui signifie que les raisons de la censure ne sont pas liées à l'événement d'intérêt.

Guide Étape par Étape pour Utiliser le Calculateur de Test Log-Rank

  • Préparation et Saisie des Données
  • Effectuer le Calcul
  • Interpréter les Résultats
Préparation et Saisie des Données
Vos données pour chaque groupe doivent être dans un format spécifique : chaque ligne doit contenir une valeur de temps et une valeur de statut, séparées par un espace. La valeur de temps représente le nombre de jours, mois ou autres unités jusqu'à l'événement ou la censure. La valeur de statut indique le résultat : '1' pour un événement qui s'est produit, et '0' pour une observation censurée.
Effectuer le Calcul
Une fois vos données saisies dans les zones de texte respectives pour le Groupe 1 et le Groupe 2, cliquez simplement sur le bouton 'Calculer'. Le calculateur traitera les données, construira un tableau de contingence pour chaque temps d'événement, et calculera les statistiques finales.
Interpréter les Résultats
Le calculateur fournit trois sorties clés : la statistique du Chi-Carré (χ²), les degrés de liberté (ddl), et la valeur p. La valeur du Chi-Carré est la statistique de test calculée à partir des comptes d'événements observés et attendus. La valeur p est la probabilité d'observer les données, ou des données plus extrêmes, si l'hypothèse nulle était vraie. Une petite valeur p (typiquement < 0,05) suggère que vous pouvez rejeter l'hypothèse nulle, indiquant une différence significative entre les courbes de survie.

Dérivation Mathématique et Exemple

  • Construction du Tableau de Contingence
  • Calcul des Événements Observés et Attendus
  • La Formule de la Statistique du Test Log-Rank
Construction du Tableau de Contingence
Pour chaque temps d'événement distinct, un tableau de contingence 2x2 est créé. Il tabule le nombre d'événements (décès) et le nombre d'individus à risque pour chaque groupe à ce temps spécifique.
Calcul des Événements Observés et Attendus
Le test compare le nombre observé d'événements dans chaque groupe avec le nombre d'événements qui seraient attendus si l'hypothèse nulle était vraie. Le nombre attendu d'événements pour un groupe à un temps donné est calculé comme : (Total des événements à ce temps) * (Nombre à risque dans le groupe) / (Nombre total à risque).
La Formule de la Statistique du Test Log-Rank
La statistique Log-Rank est calculée en sommant les valeurs (Observé - Attendu) sur tous les temps d'événement pour un groupe, en élevant le résultat au carré, puis en divisant par la somme des variances. La formule est un peu complexe mais peut être résumée comme : χ² = (Σ(O₁ᵢ - E₁ᵢ))² / Σ(Vᵢ), où O₁ᵢ sont les événements observés dans le groupe 1 au temps i, E₁ᵢ sont les événements attendus, et Vᵢ est la variance de la distribution hypergéométrique pour ce point temporel. La statistique résultante suit approximativement une distribution du Chi-Carré avec 1 degré de liberté (pour deux groupes).