Calculateur d'Écart-Type

Mesures de Tendance Centrale et de Dispersion

Entrez un ensemble de nombres séparés par des virgules, des espaces ou des nouvelles lignes pour calculer l'écart-type et d'autres mesures statistiques.

Exemples Pratiques

Explorez comment fonctionne le Calculateur d'Écart-Type avec ces scénarios courants.

Scores de Test d'Étudiants

Notes de Classe

Calcul de la dispersion des scores pour une classe de 5 étudiants.

Nombres: 85, 92, 78, 88, 90

Fluctuation Hebdomadaire d'Actions

Prix d'Actions

Analyse de la volatilité d'une action sur une semaine.

Nombres: 150.25, 152.50, 149.75, 153.00, 151.50

Cohérence du Poids des Produits

Fabrication

Évaluation de la cohérence des poids des produits dans un lot de fabrication.

Nombres: 502, 499, 505, 498, 501, 503

Prix Immobiliers

Immobilier

Évaluation de la variation des prix dans un quartier.

Nombres: 250000, 275000, 260000, 280000, 265000

Autres titres
Comprendre le Calculateur d'Écart-Type : Un Guide Complet
Plongez dans les concepts d'écart-type, de variance et d'autres mesures statistiques clés.

Qu'est-ce que l'Écart-Type ?

  • Le Concept de Dispersion
  • Population vs Échantillon
  • Pourquoi C'est Important
L'écart-type est une mesure statistique qui quantifie la quantité de variation ou de dispersion d'un ensemble de valeurs de données. Un faible écart-type indique que les points de données ont tendance à être proches de la moyenne (également appelée valeur attendue) de l'ensemble, tandis qu'un écart-type élevé indique que les points de données sont répartis sur une plage de valeurs plus large.
Écart-Type de Population vs Écart-Type d'Échantillon
Il est crucial de distinguer entre les données de population et d'échantillon. Les données de population incluent chaque membre d'un groupe, tandis que les données d'échantillon sont un sous-ensemble de cette population. Les formules diffèrent légèrement, principalement dans le dénominateur (N pour la population, n-1 pour l'échantillon), pour fournir une estimation non biaisée de l'écart de la population lors de l'utilisation d'un échantillon.

Exemple Simple

  • Ensemble de Données : {2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9}. La moyenne est 5.
  • Un écart-type élevé signifie que les données sont largement dispersées, tandis qu'un faible écart-type signifie qu'elles sont regroupées autour de la moyenne.

Guide Étape par Étape pour Utiliser le Calculateur

  • Saisie de Vos Données
  • Interprétation des Résultats
  • Utilisation des Exemples
Notre calculateur est conçu pour la simplicité et la précision. D'abord, rassemblez votre ensemble de données. Entrez les nombres dans le champ de saisie, en vous assurant que chaque valeur est séparée par une virgule, un espace ou une nouvelle ligne. Cliquez sur le bouton 'Calculer'. L'outil fournira instantanément une analyse complète des résultats, incluant le nombre, la somme, la moyenne, la variance et l'écart-type pour la population et l'échantillon, ainsi que le coefficient de variation.

Applications Réelles de l'Écart-Type

  • Finance et Investissement
  • Contrôle Qualité
  • Recherche Scientifique
Finance : Mesure de la Volatilité
En finance, l'écart-type est une mesure clé de la volatilité d'un investissement. Un écart-type plus élevé pour une action ou un fonds indique de plus grandes fluctuations de prix et, par conséquent, un risque plus élevé.
Fabrication : Assurer la Qualité
Dans le contrôle qualité, les fabricants utilisent l'écart-type pour surveiller les processus. Par exemple, si les poids d'un produit ont un faible écart-type, cela signifie que le processus de fabrication est cohérent.

Comprendre les Sorties

  • Moyenne et Variance
  • Coefficient de Variation
  • Choisir la Bonne Métrique
Le calculateur fournit plusieurs métriques clés. La Moyenne est la moyenne des données. La Variance mesure le degré moyen auquel chaque point diffère de la moyenne. L'Écart-Type est la racine carrée de la variance, ramenant la mesure aux unités originales des données. Le Coefficient de Variation (CV) est le rapport de l'écart-type à la moyenne, fournissant une mesure standardisée de dispersion, utile pour comparer la variabilité de différents ensembles de données.

Formules Mathématiques et Dérivations

  • Formule pour la Moyenne
  • Formule pour l'Écart-Type de Population
  • Formule pour l'Écart-Type d'Échantillon
Moyenne (μ ou x̄)
μ = (Σxᵢ) / N, où Σxᵢ est la somme de tous les points de données et N est le nombre de points de données.
Écart-Type de Population (σ)
σ = √[ Σ(xᵢ - μ)² / N ]. Cette formule est utilisée lorsque vos données représentent l'ensemble de la population d'intérêt.
Écart-Type d'Échantillon (s)
s = √[ Σ(xᵢ - x̄)² / (n - 1) ]. Cette formule est utilisée lorsque vos données sont un échantillon d'une population plus large. L'utilisation de 'n-1' est connue sous le nom de correction de Bessel.