半衰期和放射性衰变计算器

计算半衰期、剩余量、衰变常数、经过时间等。

输入任意两个值来计算第三个值。支持各种单位和真实场景。

实际示例

了解如何在真实场景中使用半衰期计算器。

镭-226衰变

半衰期

计算100克镭-226经过7600年后的剩余量。半衰期为1600年。

初始量 (N₀): 100

剩余量 (N): undefined

半衰期 (t₁/₂): 1600

经过时间 (t): 7600

衰变常数 (λ): undefined

单位: g

时间单位: y

碳-14测年

半衰期

如果剩余25%的碳-14，求样本年龄。半衰期为5730年，初始量为1摩尔。

初始量 (N₀): 1

剩余量 (N): 0.25

半衰期 (t₁/₂): 5730

经过时间 (t): undefined

衰变常数 (λ): undefined

单位: mol

时间单位: y

碘-131医疗用途

半衰期

如果从50毫克开始，24天后剩余多少碘-131？半衰期为8天。

初始量 (N₀): 50

剩余量 (N): undefined

半衰期 (t₁/₂): 8

经过时间 (t): 24

衰变常数 (λ): undefined

单位: g

时间单位: d

药物清除

半衰期

一种药物的半衰期为6小时。如果初始剂量为200毫克，18小时后剩余多少？

初始量 (N₀): 200

剩余量 (N): undefined

半衰期 (t₁/₂): 6

经过时间 (t): 18

衰变常数 (λ): undefined

单位: g

时间单位: h

其他标题
理解半衰期和放射性衰变：综合指南
掌握半衰期计算背后的科学和数学。

什么是半衰期？

  • 定义和概念
  • 数学表示
  • 物理意义
半衰期是数量减少到初始值一半所需的时间。常用于核物理、化学和药理学。
科学中的半衰期

著名的半衰期

  • 镭-226的半衰期为1600年。
  • 碳-14测年使用半衰期来估算年龄。

使用计算器的分步指南

  • 输入选择
  • 计算过程
  • 解释结果
输入任意两个值（如初始量和经过时间）来计算第三个值（如剩余量）。计算器支持各种单位和场景。
灵活的输入系统

使用方法

  • 计算给定时间后的剩余量。
  • 如果知道初始量和剩余量，求经过时间。

半衰期的实际应用

  • 放射性测年
  • 医疗治疗
  • 环境科学
半衰期计算在放射性测年、癌症治疗和环境污染物追踪中至关重要。
日常生活中的应用

应用

  • 考古学中的碳-14测年。
  • 甲状腺治疗中的碘-131。

常见误解和正确方法

  • 半衰期与完全衰变
  • 指数衰变与线性衰变
  • 单位一致性
半衰期不是完全衰变的时间。衰变是指数的，不是线性的。始终使用一致的单位以获得准确结果。
避免计算错误

误解

  • 经过两个半衰期后，剩余25%，不是0%。
  • 混合单位可能导致错误答案。

数学推导和示例

  • 半衰期公式
  • 衰变常数计算
  • 计算示例
半衰期公式为 N = N₀ × (1/2)^(t/t₁/₂)。衰变常数 λ = ln(2)/t₁/₂。使用对数来求解时间或半衰期。
公式应用

数学示例

  • 如果 N₀ = 100克，t₁/₂ = 1600年，t = 4800年，则 N = 100 × (1/2)^(4800/1600) = 12.5克。
  • 如果 N₀ = 1摩尔，N = 0.25摩尔，t₁/₂ = 5730年，则 t = t₁/₂ × log(N₀/N)/log(2) = 11460年。