晶格能(玻恩-朗德和玻恩-哈伯)计算器

使用两种方法计算离子化合物的晶格能。

选择一种方法并在下方输入已知值。将您想要计算的字段留空。

晶格能计算器示例

查看如何为不同离子化合物使用计算器。

NaCl(玻恩-朗德)

玻恩-朗德方程

使用玻恩-朗德方程计算NaCl的晶格能。M = 1.7476,z+ = 1,z- = 1,r₀ = 282 皮米,n = 9。

计算方法: 玻恩-朗德方程

马德隆常数 (M): 1.7476

阳离子电荷 (z+): 1

阴离子电荷 (z-): 1

离子间距离 (r₀): 282 pm

玻恩指数 (n): 9

阿伏伽德罗数 (Nₐ): 6.022e+23

电子电荷 (e): 1.602e-19

真空介电常数 (ε₀): 8.854e-12

能量单位: 千焦/摩尔

生成焓 (ΔHf): undefined

升华能: undefined

键解离能: undefined

电离能: undefined

电子亲和能: undefined

MgO(玻恩-朗德)

玻恩-朗德方程

计算MgO的晶格能。M = 1.748,z+ = 2,z- = 2,r₀ = 212 皮米,n = 7。

计算方法: 玻恩-朗德方程

马德隆常数 (M): 1.748

阳离子电荷 (z+): 2

阴离子电荷 (z-): 2

离子间距离 (r₀): 212 pm

玻恩指数 (n): 7

阿伏伽德罗数 (Nₐ): 6.022e+23

电子电荷 (e): 1.602e-19

真空介电常数 (ε₀): 8.854e-12

能量单位: 千焦/摩尔

生成焓 (ΔHf): undefined

升华能: undefined

键解离能: undefined

电离能: undefined

电子亲和能: undefined

NaCl(玻恩-哈伯)

玻恩-哈伯循环

使用玻恩-哈伯循环计算NaCl的晶格能。ΔHf = -411,升华 = 108,解离 = 242,电离 = 496,电子亲和能 = -349(均以千焦/摩尔为单位)。

计算方法: 玻恩-哈伯循环

马德隆常数 (M): undefined

阳离子电荷 (z+): undefined

阴离子电荷 (z-): undefined

离子间距离 (r₀): undefined undefined

玻恩指数 (n): undefined

阿伏伽德罗数 (Nₐ): undefined

电子电荷 (e): undefined

真空介电常数 (ε₀): undefined

能量单位: 千焦/摩尔

生成焓 (ΔHf): -411

升华能: 108

键解离能: 242

电离能: 496

电子亲和能: -349

KBr(玻恩-哈伯)

玻恩-哈伯循环

计算KBr的晶格能。ΔHf = -392,升华 = 89,解离 = 193,电离 = 419,电子亲和能 = -325(均以千焦/摩尔为单位)。

计算方法: 玻恩-哈伯循环

马德隆常数 (M): undefined

阳离子电荷 (z+): undefined

阴离子电荷 (z-): undefined

离子间距离 (r₀): undefined undefined

玻恩指数 (n): undefined

阿伏伽德罗数 (Nₐ): undefined

电子电荷 (e): undefined

真空介电常数 (ε₀): undefined

能量单位: 千焦/摩尔

生成焓 (ΔHf): -392

升华能: 89

键解离能: 193

电离能: 419

电子亲和能: -325

其他标题
理解晶格能(玻恩-朗德和玻恩-哈伯)计算器:综合指南
掌握晶格能计算背后的科学和数学。

什么是晶格能?

  • 定义和重要性
  • 玻恩-朗德方程
  • 玻恩-哈伯循环
晶格能是气态离子结合形成离子固体时释放的能量,或者是将离子固体分离成离子所需的能量。它是离子化合物稳定性的关键因素。
玻恩-朗德和玻恩-哈伯
玻恩-朗德方程基于静电学提供理论值,而玻恩-哈伯循环使用热力学数据通过实验确定晶格能。

常见晶格能示例

  • 使用玻恩-朗德方程计算NaCl晶格能。
  • 使用玻恩-哈伯循环计算KBr晶格能。

使用计算器的逐步指南

  • 输入选择
  • 计算方法
  • 解释结果
选择计算方法:玻恩-朗德或玻恩-哈伯。输入所选方法的必需值。计算器将计算晶格能并显示逐步详细信息。
示例工作流程
对于玻恩-朗德,输入马德隆常数、电荷、距离和玻恩指数。对于玻恩-哈伯,输入焓和能量值。结果将以您选择的单位显示。

逐步示例

  • 使用玻恩-朗德计算MgO的晶格能。
  • 使用玻恩-哈伯找到NaCl的晶格能。

晶格能的真实世界应用

  • 预测化合物稳定性
  • 材料科学
  • 工业化学
晶格能有助于预测离子化合物的稳定性、溶解度和熔点。它在设计新材料和理解材料科学和工业中的晶体结构方面至关重要。
工业和研究
化学家和工程师在陶瓷、盐和先进材料的生产中使用晶格能计算。

工业和研究示例

  • 比较NaCl和MgO的晶格能。
  • 设计电池的离子导体。

常见误解和正确方法

  • 单位转换
  • 电荷和距离值
  • 热力学数据准确性
一个常见的错误是使用错误的距离或能量单位,或者混淆焓值的符号。始终仔细检查您的单位和输入值。
准确计算的技巧
使用计算器的工具提示作为指导,并仔细检查所有输入值和单位。

常见错误

  • 输入皮米而不是纳米作为距离。
  • 使用正值而不是负焓值。

数学推导和示例

  • 玻恩-朗德公式
  • 玻恩-哈伯循环步骤
  • 示例计算
玻恩-朗德方程:U = - (Nₐ M z+ z- e²) / (4 π ε₀ r₀) * (1 - 1/n)。玻恩-哈伯循环对形成离子固体的每个步骤的焓变求和。
计算示例
对于NaCl,使用玻恩-朗德:U = - (6.022e23 1.7476 1 1 (1.602e-19)²) / (4π 8.854e-12 2.82e-10) * (1 - 1/9)。对于玻恩-哈伯:U = ΔHf - (升华 + 1/2 解离 + 电离 + 电子亲和能)。

数学示例

  • 逐步计算NaCl的晶格能。
  • 使用玻恩-哈伯循环计算KBr。