扩散系数(菲克定律和斯托克斯-爱因斯坦)计算器

使用多种方法计算扩散系数。

选择方法并在下方输入已知值。将您要计算的字段留空。

扩散系数计算器示例

查看如何在不同场景中使用计算器。

菲克定律示例

菲克定律示例

当 J = 0.002 mol/(m²·s) 且 dC/dx = 10 mol/m³/m 时计算 D。

扩散通量 (J): 0.002

浓度梯度 (dC/dx): 10

距离 (x): undefined m

时间 (t): undefined s

温度 (T): undefined

粘度 (η): undefined Pa·s

粒子半径 (r): undefined m

玻尔兹曼常数 (kB): undefined

计算方法: 菲克定律

距离单位:

时间单位:

维度:

粘度单位:

半径单位:

扩散系数单位: m²/s

斯托克斯-爱因斯坦示例

斯托克斯-爱因斯坦示例

计算在 298 K 水中半径为 1e-9 m 的粒子的 D(η = 0.001 Pa·s)。

扩散通量 (J): undefined

浓度梯度 (dC/dx): undefined

距离 (x): undefined m

时间 (t): undefined s

温度 (T): 298

粘度 (η): 0.001 Pa·s

粒子半径 (r): 1e-9 m

玻尔兹曼常数 (kB): 1.380649e-23

计算方法: 斯托克斯-爱因斯坦方程

距离单位:

时间单位:

维度:

粘度单位: 帕斯卡秒 (Pa·s)

半径单位: 米 (m)

扩散系数单位: m²/s

实验方法(1D)示例

实验方法(1D)示例

当 x = 0.01 m,t = 3600 s,1D 扩散时计算 D。

扩散通量 (J): undefined

浓度梯度 (dC/dx): undefined

距离 (x): 0.01 m

时间 (t): 3600 s

温度 (T): undefined

粘度 (η): undefined Pa·s

粒子半径 (r): undefined m

玻尔兹曼常数 (kB): undefined

计算方法: 实验方法(x²/2t 或 x²/4t)

距离单位: 米 (m)

时间单位: 秒 (s)

维度: 1D (D = x²/2t)

粘度单位:

半径单位:

扩散系数单位: m²/s

实验方法(2D)示例

实验方法(2D)示例

当 x = 0.005 m,t = 1800 s,2D 扩散时计算 D。

扩散通量 (J): undefined

浓度梯度 (dC/dx): undefined

距离 (x): 0.005 m

时间 (t): 1800 s

温度 (T): undefined

粘度 (η): undefined Pa·s

粒子半径 (r): undefined m

玻尔兹曼常数 (kB): undefined

计算方法: 实验方法(x²/2t 或 x²/4t)

距离单位: 米 (m)

时间单位: 秒 (s)

维度: 2D (D = x²/4t)

粘度单位:

半径单位:

扩散系数单位: m²/s

其他标题
理解扩散系数(菲克定律和斯托克斯-爱因斯坦)计算器:综合指南
掌握扩散系数计算背后的科学和数学。

什么是扩散系数?

  • 定义和重要性
  • 菲克定律
  • 斯托克斯-爱因斯坦方程
扩散系数 (D) 量化了物质在另一种介质中扩散的速度。它是化学、生物学和工程学中的关键参数。
菲克定律和斯托克斯-爱因斯坦
菲克定律将扩散通量与浓度梯度联系起来,而斯托克斯-爱因斯坦将 D 与液体中的温度、粘度和粒子大小联系起来。

常见扩散示例

  • 计算氧气在水中的 D。
  • 估算染料在琼脂凝胶中的 D。

使用计算器的逐步指南

  • 输入选择
  • 计算方法
  • 解释结果
选择计算方法:菲克定律、斯托克斯-爱因斯坦或实验方法。输入您所选方法的必需值。计算器将计算 D 并显示逐步详细信息。
示例工作流程
对于菲克定律,输入通量和浓度梯度。对于斯托克斯-爱因斯坦,输入温度、粘度和半径。对于实验方法,输入距离、时间和维度。

逐步示例

  • 使用斯托克斯-爱因斯坦计算蛋白质在水中的 D。
  • 使用实验方法找到溶质在凝胶中的 D。

扩散系数的真实世界应用

  • 生物学和医学
  • 材料科学
  • 环境工程
扩散系数用于模拟组织中的氧气传输、水中污染物扩散和工业中的材料加工。
工业和研究
工程师和科学家使用 D 来设计工艺、预测结果和理解自然现象。

工业和研究示例

  • 模拟体内的药物递送。
  • 预测河流中污染物的扩散。

常见误解和正确方法

  • 单位转换
  • 选择正确方法
  • 实验误差
一个常见的错误是为距离、时间或粘度使用不正确的单位。始终仔细检查您的单位和输入值。
准确计算的技巧
使用计算器的工具提示作为指导,并仔细检查所有输入值和单位。

常见错误

  • 为距离输入 cm 而不是 m。
  • 为粘度使用 cP 而不是 Pa·s。

数学推导和示例

  • 菲克定律公式
  • 斯托克斯-爱因斯坦方程
  • 实验计算
菲克定律:D = -J / (dC/dx)。斯托克斯-爱因斯坦:D = kB T / (6 π η r)。实验:1D 为 D = x²/(2t),2D 为 D = x²/(4t),3D 为 D = x²/(6t)。
计算示例
对于在 1 小时内扩散 0.01 m 的染料:D = (0.01)²/(23600) = 1.39e-8 m²/s (1D)。对于水中的纳米粒子:D = 1.380649e-23298/(6π0.001*1e-9) = 2.18e-9 m²/s。

数学示例

  • 使用菲克定律计算染料在水中的 D。
  • 对纳米粒子使用斯托克斯-爱因斯坦。