特雷诺比率计算器 - 免费风险调整回报分析工具

什么是特雷诺比率？

定义与目的
关键组成部分
历史背景

特雷诺比率由杰克·特雷诺于1965年提出，是衡量投资组合风险调整回报的财务指标。它评估投资组合每承担一单位系统性风险（贝塔值）所获得的超额回报。

核心概念

与采用总风险（标准差）的夏普比率不同，特雷诺比率专注于以贝塔值衡量的系统性风险。这使其特别适用于已消除非系统性风险的高度分散投资组合。

数学基础

该比率基于资本资产定价模型（CAPM），假设投资者只因承担系统性风险而获得补偿，而非可分散风险。

解读示例

特雷诺比率为0.15，表示每单位系统性风险带来15%的超额回报
比率越高，表明相对于市场风险的风险调整绩效越好

特雷诺比率计算器使用步骤

输入要求
计算过程
结果解读

使用我们的特雷诺比率计算器非常简单。您只需输入三个关键数据：投资组合回报率、无风险利率和投资组合贝塔值。计算器会自动计算超额回报和特雷诺比率。

所需输入

投资组合回报率：您的投资组合总回报，通常以年化百分比表示。无风险利率：如国债等无风险投资的回报。投资组合贝塔值：相对于市场的系统性风险衡量。

计算步骤

1. 计算超额回报：投资组合回报率 - 无风险利率。2. 用超额回报除以投资组合贝塔值。3. 得到的结果即为特雷诺比率，可用小数或百分比表示。

计算示例

投资组合回报率：12%，无风险利率：2%，贝塔值：1.2 → 特雷诺比率 = (12-2)/1.2 = 8.33
投资组合回报率：8%，无风险利率：2%，贝塔值：0.8 → 特雷诺比率 = (8-2)/0.8 = 7.5

特雷诺比率的实际应用

投资组合管理
投资分析
绩效评估

特雷诺比率广泛应用于专业投资组合管理和投资分析。它帮助基金经理、理财顾问和个人投资者做出明智的投资组合配置和绩效评估决策。

投资组合比较

投资者可利用特雷诺比率比较不同投资组合或投资策略。比率越高，表明相对于市场风险的风险调整绩效越好，更易于在多种投资方案中做出选择。

绩效归因

该比率有助于识别投资组合绩效是源于优异的选股能力，还是仅仅承担了更多系统性风险。这对于理解投资回报的来源至关重要。

实际应用

比较不同风险特征的共同基金
评估对冲基金相对于市场风险的绩效

常见误区与正确方法

结果误读
不当比较
数据质量问题

关于特雷诺比率的使用存在一些误区。理解这些陷阱对于正确解读和应用该财务指标至关重要。

贝塔假设

常见错误是假设贝塔值在一段时间内保持不变。实际上，随着市场环境和投资组合结构变化，贝塔值也会变化。需定期重新计算以保证分析准确。

无风险利率选择

无风险利率的选择会显著影响结果。应与投资期限和货币相匹配。不恰当的无风险利率会导致结论误导。

常见错误

对10年投资期限使用3个月国债利率
比较使用不同无风险利率计算的比率

数学推导与示例

公式推导
高级计算
统计考量

特雷诺比率公式源自资本资产定价模型（CAPM）。它代表特定投资组合的证券市场线（SML）斜率，反映风险调整回报溢价。

数学公式

特雷诺比率 = (Rp - Rf) / βp，其中Rp为投资组合回报率，Rf为无风险利率，βp为投资组合贝塔值。该公式衡量每单位系统性风险的超额回报。

统计特性

该比率假设回报服从正态分布且贝塔值在一段时间内稳定。对于非系统性风险极小的高度分散投资组合最为可靠。

数学示例

投资组合回报率为15%，无风险利率为3%，贝塔值为1.1：特雷诺比率 = (15-3)/1.1 = 10.91
比率为负，表示投资组合在风险调整后表现不如无风险利率

保守型投资组合

平衡型投资组合

激进型投资组合

市场型投资组合