债券凸性计算器 - 免费在线固定收益分析工具

什么是债券凸性？

定义与作用
与久期的关系
数学基础

债券凸性衡量的是债券价格与收益率关系的曲率。久期衡量线性关系（一阶导数），而凸性则反映价格与收益率变动之间的非线性关系（二阶导数）。

凸性的主要特征

大多数债券的凸性为正，意味着当收益率下降时，债券价格的上涨幅度大于收益率上升时的下跌幅度。这为债券投资者带来有利的非对称性。

债券的凸性受多种因素影响：到期期限、票面利率、到期收益率和付息频率。一般来说，期限越长、零息债券的凸性越高。

凸性示例

30年期零息债券的凸性远高于2年期付息债券
同等期限下，票息越高的债券凸性越低

债券凸性计算器使用步骤详解

输入要求
计算流程
结果解读

计算债券凸性需五项基本输入：面值、票面利率、到期收益率、到期期限和付息频率。当前市场价格为可选项，有助于校验。

输入指南

大多数债券面值为1000美元。票面利率和到期收益率以百分比输入（如5.5代表5.5%）。到期期限以年为单位，付息频率可选每年、每半年、每季度或每月。

计算器将输出凸性、修正久期、麦考利久期，并给出利率变动下的价格变动估算。这些指标有助于评估债券对利率变动的敏感性。

计算示例

面值输入1000，票面利率5.5，到期收益率6.0，到期期限10，选择每半年付息
典型10年期债券的凸性约为85-95

债券凸性的实际应用

投资组合管理
风险评估
交易策略

债券凸性对于需要理解和管理利率风险的投资组合经理至关重要。它有助于构建能从收益率曲线变动中获益的投资组合，并对冲不利的利率变动。

投资组合优化

通过分析凸性，投资组合经理可采用“杠铃”或“子弹”策略。杠铃策略结合短期和长期债券，实现更高凸性的目标久期，子弹策略则聚焦于中期债券。

凸性也是免疫策略的核心，高凸性债券能更好地抵御收益率曲线的变化。

专业应用

养老金使用凸性分析匹配资产与负债
债券交易员利用凸性发现相对价值机会

常见误区与正确方法

久期与凸性
价格预测准确性
风险衡量

常见误区是仅用久期衡量利率风险。久期只适用于小幅利率变动，假设价格与收益率呈线性关系，这在大幅变动时并不准确。

凸性调整

当收益率大幅变动时，凸性调整尤为重要。包含凸性的价格变动公式为：ΔP/P ≈ -DΔy + 0.5C*(Δy)²，其中D为久期，C为凸性，Δy为收益率变动。

另一个误区是认为凸性越高越好。虽然高凸性在收益率下降时带来更大价格升值，但在收益率大幅上升时也意味着更大价格贬值。

误区示例

收益率上升1%时，仅用久期预测价格下跌5%，但凸性调整后可能仅为4.8%
零息债券凸性最大，但价格波动也最大

数学推导与示例

凸性公式
久期计算
数值示例

凸性公式为：C = (1/P) Σ[t(t+1) CFt / (1+y)^(t+2)]，其中P为债券价格，CFt为第t期现金流，y为到期收益率。该公式反映了加权平方期数的平均值。

久期与凸性的关系

修正久期计算公式：Dmod = Dmac / (1 + y/m)，Dmac为麦考利久期，y为收益率，m为付息频率。久期与凸性的关系有助于理解债券价格-收益率曲线。

实际应用中，凸性常以百分比表示。凸性为100时，收益率变动1%，凸性调整约为债券价格的0.5%。

数学示例

10年期5%票息、6%到期收益率的债券，凸性通常在80-120之间
零息债券的凸性约等于(T² + T) / (1 + y)²，T为到期期限

10年期国债

高收益公司债券

零息国债

2年期公司票据