整除规则是数学上的快捷方法，让你无需实际除法就能快速判断一个数字能否被另一个整除。这些规则基于十进制系统的规律和特性。
基本整除规则：
2的规则：如果一个数字的最后一位是偶数（0, 2, 4, 6, 8），则它能被2整除。这是因为10 ≡ 0 (mod 2)，所以只需看个位。
3的规则：如果一个数字的各位数字之和能被3整除，则它能被3整除。这是因为10 ≡ 1 (mod 3)，每位数字对余数都有贡献。
4的规则：如果一个数字的最后两位能被4整除，则它能被4整除。因为100 ≡ 0 (mod 4)，只需看最后两位。
5的规则：如果一个数字以0或5结尾，则它能被5整除。因为10 ≡ 0 (mod 5)，只需看个位。
6的规则：如果一个数字能同时被2和3整除，则它能被6整除，因为6 = 2 × 3且gcd(2,3) = 1。
进阶规则：
8的规则：检查最后三位是否能被8整除，因为1000 ≡ 0 (mod 8)。
9的规则：各位数字之和能被9整除，则原数也能被9整除。这是因为10 ≡ 1 (mod 9)。
11的规则：交错和法。如果交错和能被11整除，则原数也能被11整除，因为10 ≡ -1 (mod 11)。