费舍尔精确检验计算器 | 免费在线统计工具

费舍尔精确检验是一种用于分析列联表的统计显著性检验。虽然在实际中多用于小样本，但对所有样本量均适用。该检验以其发明者R.A. Fisher命名，属于精确检验的一类，可以精确计算偏离零假设的显著性，而无需依赖大样本近似。

核心原理

该检验用于考察两种分类之间的关联显著性。例如，在医学研究中，一种分类可以是患者是否接受新药，另一种可以是病情是否改善。该检验假设行和列的合计是固定的，并计算在这些边际合计下，观察到的单元格频数由偶然产生的精确概率。

适用场景

当2x2列联表中样本量较小时，费舍尔精确检验是最佳选择。卡方检验是另一种选择，但当期望频数较小时其近似不准确。经验法则是：当列联表中任一单元格的期望值低于5时，建议使用费舍尔精确检验。

使用本计算器非常简单。您需要将数据整理为2x2列联表格式。

1. 数据录入

2x2表代表两组和两种结果。您需要将四个数值输入到相应单元格：A格（组1，结果1）、B格（组1，结果2）、C格（组2，结果1）、D格（组2，结果2）。请确保所有值为非负整数。

2. 计算过程

数据输入后，点击“计算”按钮。工具会基于超几何分布公式即时计算p值和比值比。

3. 结果解读

主要输出为双尾p值。较小的p值（通常<0.05）表明变量间的关联具有统计学显著性。比值比量化关联强度。比值比为1表示无关联，大于1表示正关联，小于1表示负关联。

临床试验

在医学领域，用于比较治疗与安慰剂的效果。例如，通过比较接种疫苗与未接种者的发病人数，检验新疫苗是否有效。

遗传学研究

用于判断特定基因等位基因是否与某一性状或疾病相关。例如，分析患者组与健康对照组中某等位基因的频率。

社会科学

在社会学或市场营销中，可用于分析调查结果。例如，检验性别与某产品偏好之间是否存在显著关联。

列联表结构

数据以2x2表形式排列：[[a, b], [c, d]]。行合计为(a+b)和(c+d)，列合计为(a+c)和(b+d)。总观测数n=a+b+c+d。

超几何概率公式

在固定边际合计的前提下，观察到该数据排列的概率由超几何分布给出：p = [ (a+b)! (c+d)! (a+c)! (b+d)! ] / [ n! a! b! c! d! ]。其中“!”表示阶乘。

p值计算

单尾p值为所有在一个方向上同样或更极端的表的概率之和。双尾p值为所有概率小于等于观察表的概率之和。这需要遍历所有具有相同边际的表。

费舍尔检验 vs. 卡方检验

常见困惑是何时用费舍尔检验，何时用卡方（χ²）检验。卡方检验是一种近似方法，适用于大样本。费舍尔检验为精确方法，适用于小样本或期望频数较低（如<5）。如有疑问，尤其是2x2表，优先选择费舍尔检验更安全。

单尾 vs. 双尾检验

有方向性假设时用单尾检验（如A组优于B组），无方向性假设时用双尾检验（如A组与B组是否有差异）。大多数科学研究标准采用双尾检验，除非有充分理由使用单尾。