Cohen's d 计算器 - 计算两组间的效应量

Cohen's d 是一种效应量指标，用于量化两组之间差异的大小。与显著性检验（如 p 值）只告诉你是否存在效应不同，Cohen's d 告诉你效应有多大。它通过合并标准差对两组均值的差异进行标准化。

为什么重要？

统计显著性结果并不总是具有实际意义。非常大的样本量可能会对微小差异产生显著的 p 值。Cohen's d 提供了实际意义的衡量，帮助研究者理解其发现的现实重要性。

使用本计算器非常简单。您需要为每组提供三个关键统计量：

计算与解释

输入这六个值并点击“计算”后，工具会计算 Cohen's d、合并标准差，并给出效应量的定性解释（如小、中、大）。

Cohen's d 广泛应用于各领域，用于评估干预措施的有效性。

应用示例

教育研究者可以用 Cohen's d 判断新教学方法（组 1）是否比传统方法（组 2）在考试成绩上有实际意义的提升。d 值为 0.5 表示中等、可察觉的效应。

常见错误是将 Cohen's d 的阈值（0.2、0.5、0.8）当作严格标准。研究背景非常重要。在医学研究中，“小”效应也可能意义重大。同时要确保数据满足 t 检验的前提（如正态性和方差齐性），因为 Cohen's d 常与 t 检验一起使用。

两独立样本的 Cohen's d 公式为：

d = (M₁ - M₂) / s_pooled

其中 M₁ 和 M₂ 为两组均值。合并标准差（s_pooled）计算公式：

s_pooled = √(((n₁-1)s₁² + (n₂-1)s₂²) / (n₁ + n₂ - 2))

该公式将两组的方差合并，得到对总体方差更稳健的估计。