灵敏度和特异性计算器 | 诊断测试准确性

什么是灵敏度和特异性？

核心概念定义
混淆矩阵
为何两个指标都重要

灵敏度和特异性是用于评估二元分类测试性能的统计指标，即判断某种状况、疾病或特征是否存在的测试。它们是医学、机器学习和质量控制等领域的基础概念。

灵敏度（真正率）

灵敏度，也称为真正率（TPR）或召回率，衡量测试正确识别出有该状况个体的能力。高灵敏度的测试能捕捉到大多数真正阳性案例，减少假阴性。公式：灵敏度 = TP / (TP + FN)

特异性（真负率）

特异性，即真负率（TNR），衡量测试正确识别没有该状况个体的能力。高特异性的测试能正确排除大多数真阴性案例，减少假阳性。公式：特异性 = TN / (TN + FP)

简单类比

想象一张渔网。网眼很大的网（高灵敏度）能抓到所有大鱼，但也会捞到很多不需要的小鱼和杂物（低特异性）。网眼很小的网（高特异性）只会抓到目标大鱼，但可能漏掉一些（低灵敏度）。

计算器使用分步指南

正确输入数据
解读主要结果
理解高级指标

本计算器简化了评估测试准确性的过程。请按照以下步骤获取结果。

1. 收集数据

您需要四个关键值，通常在2x2混淆矩阵中整理：

真阳性 (TP)：实际为阳性且测试为阳性的数量。

假阳性 (FP)：实际为阴性但测试为阳性的数量。

真阴性 (TN)：实际为阴性且测试为阴性的数量。

假阴性 (FN)：实际为阳性但测试为阴性的数量。

2. 输入数值

将四个数值分别输入到计算器对应字段。

3. 分析输出

计算器会自动计算灵敏度、特异性、阳性预测值（PPV）、阴性预测值（NPV）及其他相关指标。这些值越高，通常表示测试越准确。

结果解读

灵敏度为90%表示测试能正确识别90%的患病者。
特异性为95%表示测试能正确识别95%的健康者。

现实应用

医学诊断与筛查
机器学习与人工智能
工业质量控制

医学诊断

这是最常见的应用。例如，评估HIV的ELISA检测。筛查测试需高灵敏度以避免漏诊。确诊测试需高特异性以避免误诊健康者。

垃圾邮件过滤

在机器学习中，可用垃圾邮件过滤器的性能来衡量。‘阳性’结果即被判定为垃圾邮件。高灵敏度意味着大部分垃圾邮件被捕获（低假阴性）。高特异性意味着不会将重要邮件误判为垃圾邮件（低假阳性）。

制造业

自动化系统检测产品缺陷。‘阳性’结果即为有缺陷产品。高灵敏度确保大部分有问题产品在出厂前被拦截。高特异性确保好产品不会被误判淘汰。

应用聚焦

癌症筛查时，优先选择高灵敏度测试以确保不漏诊，即使会有更多假阳性需后续确诊。
在法律系统中，判断有罪的测试必须极高特异性，以避免冤枉无辜（最小化假阳性）。

超越灵敏度与特异性

预测值（PPV和NPV）
似然比
准确率悖论

阳性与阴性预测值（PPV & NPV）

灵敏度和特异性是测试本身的属性，预测值则取决于被测人群中该状况的流行率。PPV为阳性结果为真阳性的概率，NPV为阴性结果为真阴性的概率。

似然比（LR）

似然比反映阳性或阴性结果对患病概率的影响。阳性似然比（+LR）表示阳性结果后患病概率提升多少，阴性似然比（-LR）表示阴性结果后患病概率降低多少。

准确率悖论

总体准确率在样本极不平衡时可能误导（如罕见病）。若模型总判为阴性，准确率极高但无实际意义。因此需结合灵敏度、特异性和F1分数等多指标综合判断。

为何其他指标重要

某测试准确率99%，但若疾病流行率为万分之一，总判阴性准确率99.99%，却毫无实际价值。这就是准确率悖论。

数学推导与公式

核心公式
指标间关系
实例演算

主要公式

灵敏度 = TP / (TP + FN)

特异性 = TN / (TN + FP)

准确率 = (TP + TN) / (TP + FP + TN + FN)

预测值公式

精确度 (PPV) = TP / (TP + FP)

阴性预测值 (NPV) = TN / (TN + FN)

其他关键公式

F1-分数 = 2 (精确度 灵敏度) / (精确度 + 灵敏度)

阳性似然比 (+LR) = 灵敏度 / (1 - 特异性)

阴性似然比 (-LR) = (1 - 灵敏度) / 特异性

计算示例

已知：TP=80, FP=10, TN=900, FN=20。总计=1010。
灵敏度 = 80 / (80 + 20) = 80 / 100 = 80%
特异性 = 900 / (900 + 10) = 900 / 910 = 98.9%
PPV = 80 / (80 + 10) = 80 / 90 = 88.9%

医学诊断测试

垃圾邮件过滤器

制造质量控制

高特异性场景