麦克内马检验计算器

假设检验与统计推断

本工具执行麦克内马检验,这是一种用于配对名义数据的统计检验,用于判断行和列的边际频数是否相等。

2x2列联表

实际案例

通过这些真实场景了解麦克内马检验的应用。

药物疗效试验

医学研究

一项研究测试了一种新药。150名患者在治疗前后被评估某症状。我们想知道该药物是否显著改变了症状的存在。

a: 60, b: 50

c: 10, d: 30

广告活动影响

市场营销

一家公司对200人进行了广告活动前后的品牌偏好调查。目标是了解广告是否显著改变了偏好。

a: 70, b: 15

c: 35, d: 80

教学方法有效性

教育

对100名学生进行某概念测试,然后用新方法重新教学并再次测试。我们分析及格率的变化。

a: 40, b: 5

c: 25, d: 30

不一致对极少

边缘案例

一个前后变化极小的例子,用于测试计算器对低不一致对数量的处理。

a: 100, b: 2

c: 3, d: 150

其他标题
理解麦克内马检验:全面指南
深入了解麦克内马检验在配对分类数据分析中的应用及其数学原理。

什么是麦克内马检验?

  • 核心概念
  • 适用场景
  • 原假设与备择假设
麦克内马检验是一种用于分析配对二分数据的统计方法。它专为‘前后’研究或匹配设计而设,每个受试者在两种不同条件下被测量两次。主要目的是检测属于两类之一的受试者比例是否有显著变化。
核心概念
与用于非配对数据的卡方独立性检验不同,麦克内马检验关注在两次测量间发生变化的受试者(即‘不一致对’)。对于未发生变化的受试者(‘一致对’),检验会忽略,因为他们对方向性变化没有信息贡献。
适用场景
当您具备:1. 单一受试者群体;2. 每个受试者在两个不同时间点或条件下被测量二分名义变量(如是/否、及格/不及格);3. 两次测量是配对或相关的情况下,应使用麦克内马检验。
原假设与备择假设
原假设(H₀)认为两种条件下的比例没有变化,即从‘是’变‘否’的人数等于从‘否’变‘是’的人数。备择假设(H₁)认为比例有显著变化。

麦克内马检验计算器使用步骤

  • 数据录入
  • 设置显著性水平
  • 结果解读
我们的计算器简化了麦克内马检验的过程。请按以下步骤获取结果。
2x2表格数据录入

计算器采用标准2x2列联表格式。您需输入四个特定单元格的计数: a)条件1阳性且条件2阳性 b)条件1阳性且条件2阴性 c)条件1阴性且条件2阳性 d)条件1阴性且条件2阴性。 请确保输入非负整数。

设置显著性水平 (α)
显著性水平α是判断统计显著性的阈值。常用值为0.05(对应95%置信度)。可根据研究需求调整。
结果解读
点击‘计算’后,工具会给出麦克内马统计量(χ²)、P值和比值比。关键结果是P值。如果P值小于所选显著性水平(p < α),则拒绝原假设,认为比例有统计学显著变化。否则,未能拒绝原假设。

麦克内马检验的实际应用

  • 医学与临床研究
  • 市场与商业分析
  • 社会科学与民意调查
麦克内马检验在多个领域具有广泛应用。
医学与临床研究
常用于评估医疗干预效果。例如,研究人员记录患者在用药前后某症状的有无,麦克内马检验可判断药物是否显著减少症状发生率。
市场与商业分析
企业可用此检验判断营销活动是否改变了消费者偏好。对一组消费者在广告前后进行品牌选择调查,检验可揭示偏好是否有显著转变。
社会科学与民意调查
在政治学中,可用于追踪选民意见变化。例如,某群体在辩论前后对候选人的支持率,检验可判断辩论是否显著影响了观点。

常见误区与正确方法

  • 麦克内马检验与卡方检验
  • 配对数据的重要性
  • 连续性校正
理解麦克内马检验的细节对于正确应用至关重要。
麦克内马检验与卡方独立性检验
常见错误是对配对数据使用标准卡方检验。卡方检验假设组间独立,而麦克内马检验专为相关配对样本设计。用错检验会导致错误结论。
配对数据的重要性
麦克内马检验的有效性依赖于数据配对。即第一组的每个数据点都与第二组的特定数据点直接相关(如同一人两次测量)。若数据来自两个独立群体,应选用其他检验。
连续性校正
该检验用连续的卡方分布近似离散二项分布。为改善小样本近似,常用连续性校正。我们的计算器采用Edwards连续性校正:( |b-c| - 1 )² / (b+c)。

数学推导与示例

  • 列联表
  • 公式
  • 实例分析
列联表

检验基于配对数据的2x2表:

条件2:阳性 条件2:阴性
条件1:阳性 a b
条件1:阴性 c d

其中a和d为一致对(无变化),b和c为不一致对(发生变化)。

公式
检验统计量仅用不一致对(b和c)计算。带连续性校正的公式为:χ² = (|b - c| - 1)² / (b + c)
该值与1自由度的卡方分布比较以获得P值。
实例分析

以‘药物疗效试验’为例:a=60,b=50,c=10,d=30。

  1. 不一致对:b=50,c=10。
  2. 代入公式:χ² = (|50-10|-1)²/ (50+10) = (40-1)²/60 = 39²/60 = 1521/60 = 25.35。
  3. χ²=25.35在1自由度下对应极小P值(p<0.00001)。小于标准α=0.05,说明药物有显著效果。