斯皮尔曼相关系数计算器

斯皮尔曼等级相关系数（用希腊字母ρ或r_s表示）是一种非参数统计方法，用于衡量两个变量等级之间的依赖关系。它评估两个变量之间的关系是否可以用单调函数描述。与皮尔逊相关不同，皮尔逊衡量线性关系，斯皮尔曼相关可以捕捉线性和非线性的单调关系。

关键概念

单调关系：一个变量增加时，另一个变量始终增加或始终减少，但不一定是恒定速率。

非参数：该检验不对数据的概率分布做任何假设。适用于有序数据或非正态分布的连续数据。

基于等级：计算基于数据值的等级而非原始值，因此对异常值不敏感。

我们的计算器简化了流程，但理解步骤有助于正确解读结果。

输入数据

数据集X：在此字段输入第一组观测值。数值需为数字并用逗号分隔。

数据集Y：输入对应的第二组观测值。数据点数量需与X一致。

结果解释

斯皮尔曼ρ（ρ）：取值范围为-1到+1。接近+1表示强正单调关系，接近-1表示强负单调关系，接近0表示单调关系弱或不存在。

无并列等级时，斯皮尔曼相关的计算公式如下：

ρ = 1 - (6 Σd_i^2) / (n (n^2 - 1))

变量说明：

di：对应变量等级之差（rank(Xi) - rank(Y_i)）。

n：观测值数量。

处理并列等级

当数据集中有相同值时，分配它们应占据等级的平均值。例如，两个值并列第3和第4位，则都赋值为(3+4)/2=3.5。我们的计算器会自动处理并列等级。

斯皮尔曼相关因其灵活性被广泛应用于各领域。

科学与研究中的示例

心理学：比较参与者在两种心理测试中的等级。

生态学：评估不同栖息地中两物种丰度的关系。

商业与经济中的示例

市场营销：比较产品广告预算等级与销售额等级。