箱线图计算器 - 在线创建箱形图

箱线图（又称箱形图）是一种基于五数概括（最小值、第一四分位数Q1、中位数、第三四分位数Q3、最大值）来展示数据分布的标准化方法。它是一种强大的图形工具，可以直观地总结关键统计量，便于观察数据的集中趋势、离散程度和偏态，并识别潜在的异常值。

核心组成部分

“箱体”本身代表四分位距（IQR），包含中间50%的数据。箱体内的垂直线表示中位数（第50百分位）。“须”是从箱体延伸到数据集最小值和最大值（不包括异常值）的线。异常值通常以单独的点显示。

我们的计算器简化了创建箱线图的流程。只需几步即可获得完整的数据分析。

1. 数据输入

在文本区域输入您的数字数据。可以用逗号、空格或换行分隔。计算器可解析多种输入格式，方便您的操作。

2. 计算

点击“计算”按钮，工具会立即处理您的数据。

3. 解读输出

输出包括两部分：一是均值、中位数、四分位数、IQR及识别出的异常值等统计值列表；二是箱线图的可视化，便于快速图形化评估数据分布。

箱线图不仅仅是学术工具，在各领域的数据分析中广泛应用。

商业与市场营销中的应用

企业常用箱线图比较不同地区的销售业绩，分析客户调查结果，或通过可视化关键绩效指标（KPI）来评估不同营销活动的效果。

科学与医学中的应用

研究人员用箱线图比较不同实验结果，展示测量值（如不同患者组的血压）分布，或分析新药与安慰剂的效果。

了解计算器所用公式有助于深入理解结果。箱线图的核心是五数概括，其推导有明确的统计方法。

四分位数的计算

1. 首先将数据按升序排列。2. 找到中位数 (Q2)，将数据分为两半。3. 第一四分位数 (Q1) 是下半部分的中位数。4. 第三四分位数 (Q3) 是上半部分的中位数。本计算器采用常见方法：若数据点为奇数，则中位数不参与两半的计算。

异常值识别

异常值是明显偏离其他数据点的值。标准方法（本工具采用）为1.5 × IQR规则。首先计算四分位距：IQR = Q3 - Q1。然后设定“界限”：下界为 Q1 - 1.5 × IQR，上界为 Q3 + 1.5 × IQR。低于下界或高于上界的数据点即为异常值。