直方图计算器 | 在线创建自定义直方图

直方图是一种图形表示方式，将一组数据点组织到用户指定的区间中。它看起来类似于条形图，但将数字分组到称为“分箱”或“区间”的连续范围内。每个条的高度表示频率——落入该分箱的数据点数量。它是统计学中展示数据集底层分布的有力工具。

与条形图的区别

最常见的困惑是直方图和条形图的区别。条形图用于比较分类数据（如宠物类型、喜欢的颜色），每个条代表一个独立的类别。直方图则用于连续数值数据。直方图中的条彼此相邻，表示数据区间是连续的，而条形图的条之间有间隔。

假设你有100名学生的考试成绩。与其查看100个单独的数字，不如将它们分组：50-59、60-69、70-79、80-89、90-100。直方图会显示每个区间有多少学生得分，从而清晰展现班级表现。

1. 输入您的数据

在“数据集”字段中输入或粘贴您要分析的数字。确保数字用逗号分隔。任何非数字字符都会被忽略。

2. 选择分箱方法

您有三种选择：

3. 分析输出

点击“计算”后，您将获得频率表、直方图图表和统计摘要。表格显示每个分箱的精确计数，图表提供分布的直观印象，统计数据则给出均值、中位数和标准差等关键指标。

数据：'10, 15, 22, 25, 30'。方法：'分箱数量'，值：3。计算器会找到极差（30-10=20），除以3，确定分箱宽度（约6.67），然后相应分组数据。

制造业中的质量控制

生产螺栓的工厂可以用直方图分析产品直径。直方图呈现以目标直径为中心的正态分布，说明过程稳定。分布偏斜或过宽则表明存在问题。

金融数据分析

股票市场分析师可以用直方图了解某只股票每日回报的分布。这有助于评估风险和波动性。

人口统计

政府和研究人员用直方图创建人口金字塔，即背靠背的直方图，显示人口的年龄和性别分布。

关键公式

极差 (R)： R = max(data) - min(data)
分箱数量 (k)： 可以由用户定义或计算。斯特吉斯法则常用：k = 1 + 3.322 * log10(n)，其中n为数据点数量。结果通常取整。
分箱宽度 (w)： w = R / k

分箱过程

一旦确定了w，就可以创建分箱。第一个分箱从min(data)开始，上限为min(data) + w。每个后续分箱的下限为前一个分箱的上限，依此类推，直到覆盖所有数据点。数据点x属于区间[a, b)，即a <= x < b。最后一个分箱包含最大值。

数据：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]。n=10。极差=10-1=9。用斯特吉斯法则：k = 1 + 3.322 * log10(10) ≈ 4.322，取整为4个分箱。分箱宽度=9/4=2.25。分箱为[1, 3.25)、[3.25, 5.5)、[5.5, 7.75)、[7.75, 10]。