薄膜光学涂层计算器

分析单层光学涂层的反射率和透射率。

输入入射介质、薄膜和基底的特性，基于菲涅尔方程计算光学性能。

实际示例

通过加载示例来探索薄膜涂层的常见场景。

玻璃上的AR涂层（垂直入射）

玻璃上的AR涂层（垂直入射）

使用氟化镁（MgF2）在玻璃上的标准四分之一波长抗反射涂层，用于绿光（550纳米），入射角为0度。

n（入射）: 1.0

n（薄膜）: 1.38

n（基底）: 1.52

波长: 550 nm

厚度: 99.64 nm

角度: 0 °

玻璃上的HR涂层（垂直入射）

玻璃上的HR涂层（垂直入射）

使用硫化锌（ZnS）在玻璃上的四分之一波长高反射涂层，用于氦氖激光器（633纳米）。

n（入射）: 1.0

n（薄膜）: 2.35

n（基底）: 1.52

波长: 633 nm

厚度: 67.34 nm

角度: 0 °

45度角的AR涂层

45度角的AR涂层

与第一个示例相同的AR涂层，但光线以45度角入射，显示S偏振和P偏振之间的差异。

n（入射）: 1.0

n（薄膜）: 1.38

n（基底）: 1.52

波长: 550 nm

厚度: 99.64 nm

角度: 45 °

肥皂泡反射

肥皂泡反射

模拟空气中的水薄膜（肥皂泡）。此示例检查橙光（600纳米）在300纳米厚气泡上的反射率。

n（入射）: 1.0

n（薄膜）: 1.33

n（基底）: 1.0

波长: 600 nm

厚度: 300 nm

角度: 20 °

其他标题
理解薄膜光学涂层：综合指南
深入探讨薄膜干涉原理、如何使用此计算器以及其背后的数学基础。

什么是薄膜光学涂层？

  • 光干涉的基础
  • 相长干涉与相消干涉
  • 光学涂层的类型
薄膜光学涂层是沉积在基底（如透镜或镜子）上的材料层，厚度通常从纳米到几微米不等，用于改变其反射和透射光线的方式。这些涂层背后的魔力在于一种称为薄膜干涉的现象。当光波撞击薄膜顶面时，一些反射，而另一些通过。通过的光波然后撞击底面（薄膜-基底界面）并反射回来。这两组反射波然后相互干涉。此计算器分析该干涉的结果。
相长干涉和相消干涉
根据薄膜厚度和光的波长，反射波可以以两种主要方式干涉。如果波的峰值对齐，它们相互增强，产生相长干涉和高反射。这是用于镜子的高反射（HR）涂层的原理。如果一个波的峰值与另一个波的波谷对齐，它们相互抵消，导致相消干涉和低反射。这是抗反射（AR）涂层的目标，这对于最大化透镜和太阳能电池板中的光传输至关重要。

使用计算器的分步指南

  • 输入折射率
  • 定义波长和厚度
  • 解释偏振结果
此计算器使用菲涅尔方程提供单层涂层的精确分析。以下是使用方法：
1. 折射率（入射介质，n_incident）： 输入起始介质的折射率。这通常是空气（n ≈ 1.0）。
2. 折射率（薄膜，n_film）： 输入涂层材料本身的折射率。例如，MgF2约为1.38。
3. 折射率（基底，n_substrate）： 输入基底材料的折射率，如玻璃（n ≈ 1.52）。
4. 光波长（纳米）： 指定要分析的光在真空中的波长。
5. 薄膜厚度（纳米）： 薄膜涂层的物理厚度。
6. 入射角（度）： 光线照射表面的角度。0°是垂直（垂直入射）。
理解S偏振和P偏振
当光线以一定角度照射表面时，其行为取决于其偏振。此计算器将反射率分解为两个分量：Rs（s偏振）和Rp（p偏振）。对于非偏振光（如阳光），'平均反射率'是最相关的结果。然而，对于涉及激光或特定光学设置的应用，单独分析Rs和Rp是至关重要的。

薄膜涂层的实际应用

  • 眼镜和相机镜头
  • 建筑玻璃和太阳能电池
  • 先进的科学仪器
薄膜涂层在现代技术中无处不在。例如：抗反射（AR）涂层几乎在所有处方眼镜和相机镜头上都有，用于减少眩光。高反射（HR）涂层用于为激光器创建高效镜子。带通滤波器透射特定范围的波长。建筑玻璃通常具有低辐射（Low-E）涂层来控制加热和冷却。

数学推导和公式

  • 斯涅尔定律
  • 菲涅尔方程
  • 相位差和干涉
计算器的逻辑基于波动光学的基本原理。核心计算涉及确定每个界面的反射系数和光在薄膜中传播时经历的相位差。
菲涅尔方程
两个介质界面处反射的光量由菲涅尔方程描述。这些方程取决于两种介质的折射率、入射角和光的偏振。计算器计算顶部（入射-薄膜）和底部（薄膜-基底）界面的这些系数。
总反射
总反射是通过将顶面反射与底面反射相加得到的，同时考虑相位差（δ）。相位差是由光在薄膜内传播的额外距离引起的。总反射系数（r）由下式给出：r = (r₁₂ + r₂₃ e^(iδ)) / (1 + r₁₂ r₂₃ * e^(iδ))。最终反射率（R）是这个复数的平方幅度：R = |r|²。