布拉格定律衍射计算器

X射线衍射、角度、波长和晶体间距

计算布拉格定律中的任何参数:波长(λ)、角度(θ)、晶体平面间距(d)或衍射阶数(n)。输入三个值来求解第四个。

实际示例

了解布拉格定律在真实场景中的应用。

查找X射线波长

波长

给定 d = 0.203 nm, θ = 22.5°, n = 1, 求 λ。

d: 0.203 nm, θ: 22.5°, n: 1

查找晶体平面间距

晶体平面间距

给定 λ = 0.154 nm, θ = 30°, n = 1, 求 d。

λ: 0.154 nm, θ: 30°, n: 1

查找布拉格角

布拉格角

给定 λ = 0.154 nm, d = 0.203 nm, n = 1, 求 θ。

λ: 0.154 nm, d: 0.203 nm, n: 1

查找衍射阶数

衍射阶数

给定 λ = 0.154 nm, d = 0.203 nm, θ = 22.5°, 求 n。

λ: 0.154 nm, d: 0.203 nm, θ: 22.5°

其他标题
理解布拉格定律衍射计算器:综合指南
通过这个交互式工具掌握X射线衍射和布拉格定律。

什么是布拉格定律?

  • 基本原理
  • 历史背景
  • 在科学中的重要性
布拉格定律描述了X射线被晶体平面散射时发生相长干涉的条件。它在晶体学和材料科学中是基础性的。
布拉格定律公式
该定律的数学表达式为 nλ = 2d sinθ,其中n是阶数,λ是波长,d是间距,θ是角度。

布拉格定律的应用

  • NaCl晶体中的X射线衍射。
  • 使用已知的d和θ确定未知波长。

使用计算器的分步指南

  • 输入选择
  • 单位处理
  • 结果解释
选择您想要求解的参数,输入其他三个参数,并选择适当的单位。计算器将计算缺失的值并显示使用的公式。
灵活的输入和输出
您可以求解波长、角度、间距或阶数。该工具自动处理nm和Å之间的单位转换。

计算器使用示例

  • 当λ、d和n已知时求解θ。
  • 当λ、θ和n给定时查找d。

布拉格定律的实际应用

  • 材料科学
  • 化学和生物学
  • 工业用途
布拉格定律用于确定晶体结构、分析材料以及在化学和生物学中识别未知物质。
从实验室到工业
工业使用X射线衍射进行质量控制、矿物分析和研发。

科学和工业中的应用

  • 在地质学中识别矿物。
  • 在生物学中分析蛋白质结构。

常见误解和正确方法

  • 角度测量
  • 阶数选择
  • 单位一致性
一个常见的错误是使用错误的角度(应该是入射射线和晶体平面之间的角度,而不是表面)。除非另有说明,否则始终使用度。
避免计算错误
确保所有单位一致,阶数n是正整数。角度θ必须在0到90度之间(不包括边界值)。

实践中的误解

  • 输入θ为45°而不是22.5°。
  • 对λ使用nm,对d使用Å而不进行转换。

数学推导和示例

  • 布拉格定律的推导
  • 计算示例
  • 高级计算
布拉格定律是从X射线从平行晶体平面反射时发生相长干涉的条件推导出来的。
计算示例
给定 d = 0.203 nm, θ = 22.5°, n = 1, λ = 2d sinθ / n = 20.203sin(22.5°)/1 ≈ 0.155 nm。

数学示例

  • 计算 d = 0.203 nm, θ = 22.5°, n = 1 时的 λ。
  • 查找 λ = 0.154 nm, d = 0.203 nm, n = 1 时的 θ。