电场计算器

使用库仑定律计算电场强度、电势和静电力。

输入电荷大小、距离和介质特性，以确定静电系统中的电场特性和力。

示例

点击任何示例将其加载到计算器中。

电子场

电子场

计算单个电子在1纳米距离处产生的电场。

电荷: -1.6e-19 C

距离: 1e-9 m

介电常数: 1.0

测试电荷: 1.6e-19 C

电容器场

电容器场

平行板之间的电场，1 μC电荷在1毫米距离处。

电荷: 1e-6 C

距离: 0.001 m

介电常数: 1.0

测试电荷: 1e-6 C

水中场

水中场

水中1 nC电荷的电场。

电荷: 1e-9 C

距离: 0.01 m

介电常数: 80.0

测试电荷: 1e-9 C

玻璃中场

玻璃中场

玻璃中10 pC电荷的电场。

电荷: 1e-11 C

距离: 0.005 m

介电常数: 4.5

测试电荷: 1e-11 C

其他标题
理解电场计算器：综合指南
掌握静电学的基本原理，学习如何计算各种物理场景中的电场、电势和力。本指南涵盖从基本库仑定律到电气工程高级应用的所有内容。

什么是电场计算器？

  • 核心概念
  • 库仑定律
  • 电场与电势
电场计算器是一个强大的工具，它实现了库仑定律来计算电场强度、电势和静电力。它基于电荷产生电场并对其他电荷施加力的基本原理。此计算器允许您输入电荷大小、距离和介质特性，以确定系统的完整静电特性。
理解电场
电场是带电粒子周围的空间区域，其他带电粒子在其中感受到力。电场强度(E)定义为放置在电场中的测试电荷所感受到的每单位电荷的力。它是一个矢量量，意味着它既有大小又有方向。电场的方向定义为如果放置在电场中，正测试电荷将移动的方向。
库仑定律：基础
库仑定律指出，两个点电荷之间的静电力大小与它们的电荷乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。数学上，F = k |q1 q2| / r²，其中k是库仑常数(8.99 × 10⁹ N⋅m²/C²)，q1和q2是电荷，r是它们之间的距离。
电场与电势
虽然电场(E)表示每单位电荷的力，但电势(V)表示每单位电荷的势能。电场是电势的负梯度：E = -∇V。电势是标量，在许多应用中更容易处理，特别是在处理多个电荷或复杂几何形状时。

关键物理量：

  • 电场强度(E)：以N/C或V/m为单位，表示每单位电荷的力
  • 电势(V)：以伏特(V)为单位，表示每单位电荷的势能
  • 静电力(F)：以牛顿(N)为单位，电荷之间的实际力
  • 介电常数(εr)：无量纲比率，描述介质如何影响电场

使用计算器的分步指南

  • 输入参数
  • 理解结果
  • 常见应用
使用电场计算器需要理解所涉及的物理参数及其关系。遵循这种系统方法来获得准确和有意义的结果。
1. 确定源电荷
源电荷(Q)是产生电场的电荷。对于电子，使用-1.6 × 10⁻¹⁹ C；对于质子，使用+1.6 × 10⁻¹⁹ C。对于宏观物体，以库仑为单位测量电荷。记住电荷可以是正的或负的，符号影响电场的方向。
2. 测量距离
距离(r)从源电荷测量到您想要计算电场的点。使用一致的单位(通常是米)。对于非常小的距离(纳米)，使用科学记数法。距离必须是正的且非零。
3. 指定介质
介电常数(εr)描述介质如何影响电场。在真空或空气中，εr = 1.0。在其他材料中，介电常数降低电场强度。常见值包括：水(80)、玻璃(4.5)、纸张(2.2)和各种塑料(2-4)。
4. 分析结果
计算器提供三个关键结果：电场强度(E)、电势(V)和静电力(F)。电场强度告诉您该点电场的强度。电势给出将单位电荷从无穷远带到该点所需的功。静电力显示放置在该位置的测试电荷上的实际力。

常见介电常数：

  • 真空/空气：εr = 1.0(对电场无影响)
  • 纸张：εr = 2.2(将场强降低2.2倍)
  • 玻璃：εr = 4.5(将场强降低4.5倍)
  • 水：εr = 80(显著降低电场)

实际应用和工程用途

  • 电子设计
  • 电容器应用
  • 粒子物理
电场计算是物理和工程许多领域的基础，从设计电子电路到了解加速器中粒子的行为。
电容器设计和分析
电容器是电子电路中的重要组件，其行为由电场控制。电容器板之间的电场决定电容、击穿电压和储能容量。工程师使用电场计算来优化特定应用的电容器设计，从微小的集成电路电容器到大型功率电容器。
半导体器件物理
在晶体管和二极管等半导体器件中，电场控制载流子的流动。耗尽区中的电场决定器件的电气特性。理解电场分布对于设计高效可靠的电子组件至关重要。
粒子加速器和等离子体物理
在粒子加速器中，电场用于将带电粒子加速到高能量。电场强度决定加速度和粒子可以达到的最大能量。在等离子体物理中，电场控制电离气体的行为，这对聚变研究和等离子体处理技术很重要。

常见误解和错误预防

  • 符号约定
  • 单位和尺度
  • 场叠加
电场计算可能很棘手，几个常见的误解可能导致错误。理解这些陷阱将帮助您更有效地使用计算器。
误解：电场方向不重要
虽然此计算器给出电场的大小，但在许多应用中方向至关重要。电场线从正电荷指向外，指向负电荷。当处理多个电荷时，您必须考虑电场的矢量性质并使用矢量加法。
误解：所有材料具有相同效果
不同材料具有完全不同的介电常数。水，εr = 80，与空气相比显著降低电场强度。这就是为什么电气设备必须正确绝缘，为什么电容器使用特定的介电材料来实现所需的电容值。
错误：忽略尺度和单位
电场计算通常涉及非常大或非常小的数字。始终使用适当的单位和科学记数法。例如，电子的电荷(-1.6 × 10⁻¹⁹ C)极小，而电场强度可以从弱场中的10⁻⁶ N/C到强场中的10⁶ N/C。

重要提醒：

  • 始终检查单位并使用一致的系统(推荐SI单位)
  • 记住电场是矢量 - 在复杂问题中方向很重要
  • 介电常数总是降低电场强度
  • 电势总是相对于参考点(通常是无穷远)

数学推导和高级概念

  • 高斯定律
  • 场线
  • 势能
理解电场的数学基础为理解其行为和应用提供更深入的洞察。
高斯定律和场计算
高斯定律提供了计算电场的替代方法，特别适用于对称电荷分布。它指出通过闭合表面的电通量与所包含的总电荷成正比。对于点电荷，高斯定律导致与库仑定律相同的结果：E = kQ/r²。
电场线和可视化
电场线是显示每个点电场方向的假想线。它们从正电荷开始，在负电荷结束。场线的密度表示电场的强度。场线从不交叉，它们总是垂直于等势面。
势能和功
电场中电荷的电势能由U = qV给出，其中q是电荷，V是电势。当电荷从点A移动到点B时，电场所做的功是W = q(VB - VA)。这种关系对于理解电路和能量守恒至关重要。

高级应用：

  • 静电除尘器使用电场从空气中去除颗粒
  • 喷墨打印机使用电场控制液滴形成和方向
  • 质谱仪使用电场按质荷比分离离子
  • 电子显微镜使用电场聚焦电子束