电势计算器

使用库仑定律计算电势、电压、电场强度和电势能。

输入电荷大小、距离和介质特性，以确定静电系统中的电势特性和能量。

示例

点击任何示例将其加载到计算器中。

电子电势

电子电势

计算单个电子在1纳米距离处产生的电势。

电荷: -1.6e-19 C

距离: 1e-9 m

介电常数: 1.0

测试电荷: 1.6e-19 C

电容器电势

电容器电势

1微库仑电荷在1毫米距离处的平行板间电势。

电荷: 1e-6 C

距离: 0.001 m

介电常数: 1.0

测试电荷: 1e-6 C

水中电势

水中电势

水介质中1纳库仑电荷的电势。

电荷: 1e-9 C

距离: 0.01 m

介电常数: 80.0

测试电荷: 1e-9 C

玻璃中电势

玻璃中电势

玻璃介质中10皮库仑电荷的电势。

电荷: 1e-11 C

距离: 0.005 m

介电常数: 4.5

测试电荷: 1e-11 C

其他标题
理解电势计算器：综合指南
掌握电势的基本原理，学习如何计算各种物理场景中的电压、电场和电势能。本指南涵盖从基本库仑定律到电气工程高级应用的所有内容。

什么是电势计算器？

  • 核心概念
  • 库仑定律
  • 电势与电场
电势计算器是一个强大的工具，它实现库仑定律来计算电势、电压、电场强度和电势能。它基于电荷产生电势的基本原理，电势代表将单位电荷从无穷远带到特定点所需的功。此计算器允许您输入电荷大小、距离和介质特性，以确定系统的完整静电特性。
理解电势
电势(V)是一个标量，表示空间中某点单位电荷的电势能。它以伏特(V)为单位测量，定义为将测试电荷从无穷远带到该点每单位电荷所做的功。与矢量量的电场不同，电势在许多应用中更容易处理，因为它对多个电荷是可加的。
库仑定律：基础
库仑定律指出，两个点电荷之间的静电力大小与它们的电荷乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。对于电势，我们使用V = kQ/r，其中k是库仑常数(8.99 × 10⁹ N⋅m²/C²)，Q是源电荷，r是距离电荷的距离。
电势与电场
虽然电势(V)是表示单位电荷电势能的标量，但电场(E)是表示单位电荷力的矢量。电场是电势的负梯度：E = -∇V。电势通常更适合涉及多个电荷或复杂几何形状的计算，因为它是可加的。

关键物理量：

  • 电势(V)：以伏特(V)测量，表示单位电荷的电势能
  • 电场强度(E)：以N/C或V/m测量，表示单位电荷的力
  • 电势能(U)：以焦耳(J)测量，系统中存储的能量
  • 介电常数(εr)：描述介质如何影响电场的无量纲比率

使用计算器的分步指南

  • 输入参数
  • 理解结果
  • 常见应用
使用电势计算器需要理解所涉及的物理参数及其关系。遵循这种系统方法来获得准确和有意义的结果。
1. 确定源电荷
源电荷(Q)是产生电势的电荷。对于电子，使用-1.6 × 10⁻¹⁹ C；对于质子，使用+1.6 × 10⁻¹⁹ C。对于宏观物体，以库仑测量电荷。记住电荷可以是正的或负的，符号影响电势值。
2. 测量距离
距离(r)从源电荷测量到您想要计算电势的点。使用一致的单位(通常是米)。对于非常小的距离(纳米)，使用科学记数法。距离必须是正的且非零。
3. 指定介质
介电常数(εr)描述介质如何影响电势。在真空或空气中，εr = 1.0。在其他材料中，介电常数降低电势。常见值包括：水(80)、玻璃(4.5)、纸张(2.2)和各种塑料(2-4)。
4. 分析结果
计算器提供三个关键结果：电势(V)、电场强度(E)和电势能(U)。电势告诉您相对于无穷远的该点电压。电场强度显示单位电荷的力。电势能在存在测试电荷时给出系统中存储的能量。

常见介电常数：

  • 真空/空气：εr = 1.0(对电势无影响)
  • 纸张：εr = 2.2(电势降低2.2倍)
  • 玻璃：εr = 4.5(电势降低4.5倍)
  • 水：εr = 80(显著降低电势)

实际应用和工程用途

  • 电子设计
  • 电容器应用
  • 粒子物理
电势计算是物理和工程许多领域的基础，从设计电子电路到理解加速器中粒子行为。
电容器设计和分析
电容器是电子电路中的重要组件，其行为由电势差控制。电容器板之间的电势决定电容、击穿电压和能量存储容量。工程师使用电势计算来优化特定应用的电容器设计，从微小的集成电路电容器到大型功率电容器。
半导体器件物理
在晶体管和二极管等半导体器件中，电势控制载流子的流动。耗尽区中的电势决定器件的电气特性。理解电势分布对于设计高效可靠的电子组件至关重要。
粒子加速器和等离子体物理
在粒子加速器中，电势用于将带电粒子加速到高能量。电势差决定加速度和粒子能达到的最大能量。在等离子体物理中，电势控制电离气体的行为，这对聚变研究和等离子体处理技术很重要。

常见误解和错误预防

  • 符号约定
  • 单位和尺度
  • 电势参考
电势计算可能很棘手，几个常见误解可能导致错误。理解这些陷阱将帮助您更有效地使用计算器。
误解：电势总是正的
电势可以是正的或负的，取决于源电荷的符号。正电荷产生正电势，而负电荷产生负电势。符号对于理解电场方向和带电粒子行为很重要。
误解：所有材料具有相同效果
不同材料具有非常不同的介电常数。水，εr = 80，与空气相比显著降低电势。这就是为什么电气设备必须正确绝缘，为什么电容器使用特定介电材料来实现所需的电容值。
错误：忽略尺度和单位
电势计算通常涉及非常大或非常小的数字。始终使用适当的单位和科学记数法。例如，电子的电荷(-1.6 × 10⁻¹⁹ C)极小，而电势根据应用可以从微伏到兆伏不等。

重要提醒：

  • 始终检查单位并使用一致的系统(推荐SI单位)
  • 记住电势是标量 - 对多个电荷是可加的
  • 介电常数总是降低电势
  • 电势总是相对于参考点(通常是无穷远)

数学推导和高级概念

  • 高斯定律
  • 等势面
  • 电势能
理解电势的数学基础提供了对其行为和应用的更深入洞察。
高斯定律和电势计算
高斯定律提供了计算电势的替代方法，特别适用于对称电荷分布。它指出通过闭合表面的电通量与封闭的总电荷成正比。对于点电荷，高斯定律导致与库仑定律相同的结果：V = kQ/r。
等势面和可视化
等势面是电势恒定的表面。对于点电荷，这些是同心的球面。电场线总是垂直于等势面。这种关系对于理解电场模式和设计电气系统至关重要。
电势能和功
电荷系统的电势能通过U = qV与电势相关，其中q是测试电荷，V是电势。在电场中移动电荷所做的功是W = qΔV，其中ΔV是电势差。这种关系对于理解电气系统中的能量守恒是基础的。

高级应用：

  • 多电荷系统：使用叠加原理添加电势
  • 连续电荷分布：对电荷密度积分
  • 导体：电势在整个导体中恒定
  • 介电材料：极化影响电势分布