飞轮储能计算器 | 计算动能

什么是飞轮储能？

旋转能的核心概念
飞轮系统的关键组件
优点和缺点

飞轮储能是一种将能量以旋转质量（飞轮）的形式动能储存的技术。当添加能量时，飞轮的旋转速度增加。当提取能量时，其速度降低。它本质上是一个'机械电池'，在发电和用电之间架起桥梁，提供高功率输出和快速响应时间。

工作原理

使用电动发电机将飞轮加速到速度，将电能转换为动能。放电时，电动发电机作为发电机，将动能转换回电能。现代系统通常在真空中运行以最小化空气摩擦，并使用磁轴承减少机械损失，从而实现高效率。

关键区别

飞轮储存动能，而电池储存化学能。
与电池相比，飞轮提供非常高的循环寿命和功率密度，但通常具有较低的能量密度。

使用飞轮储能计算器的分步指南

选择您的计算方法
输入物理参数
解释结果

我们的计算器简化了确定飞轮储存能量的过程。按照以下步骤进行准确计算。

步骤1：选择计算方法

如果您已经知道飞轮的转动惯量，请选择'使用转动惯量'。如果您需要根据其几何形状计算，请选择'根据形状计算'。

步骤2：输入所需值

对于直接方法，输入转动惯量和角速度。对于基于形状的方法，选择飞轮形状并提供其质量和尺寸特性（半径、内半径）。确保为每个输入选择正确的单位以避免转换错误。

步骤3：分析输出

计算器将以几种常用单位（焦耳、千瓦时等）提供总储存能量。如果您从形状计算，它还将显示计算的转动惯量。

输入提示

始终仔细检查您的单位。计算器处理转换，但初始输入必须准确。
对于'厚壁空心圆柱体'，确保内半径小于外半径。

飞轮储能的实际应用

不间断电源（UPS）
电网稳定性和频率调节
运输和航空航天

飞轮不仅仅是理论概念；它们用于许多高风险的应用程序中，其中可靠性和高功率至关重要。

数据中心和医院

在数据中心、医院和工业工厂中，即使是瞬间的电力损失也可能是灾难性的。基于飞轮的UPS系统提供瞬时电力，直到备用发电机启动。

电网支持

电网必须保持稳定的频率（例如50或60 Hz）。飞轮可以在毫秒内注入或吸收电力以纠正频率偏差，这对于集成间歇性可再生能源如太阳能和风能至关重要。

动能回收系统（KERS）

在赛车运动（如一级方程式）和公共交通（公共汽车、有轨电车）中，KERS使用飞轮捕获制动过程中损失的能量。这种储存的能量然后用于为加速提供动力提升，提高燃油效率。

新兴应用

航空母舰的发射辅助。
离网和偏远社区的储能。

常见误解和正确方法

能量与功率
永动机的神话
材料强度和旋转限制

区分能量和功率

一个常见的混淆点是能量和功率之间的差异。能量（以焦耳或千瓦时测量）是可以完成的总工作量。功率（以瓦特测量）是能量传递的速率。飞轮可以具有高功率（快速传递能量），但可能具有相对较小的总能量容量。

为什么飞轮不是永动机

没有系统是100%高效的。飞轮不可避免地由于轴承摩擦和空气阻力（即使在近真空中）而随时间损失能量。它们是储能设备，而不是能源。

材料科学的重要性

飞轮可以储存的最大能量受其材料的抗拉强度限制。如果旋转得太快，环向应力将超过材料的极限，导致灾难性故障。这就是为什么高性能飞轮由碳纤维复合材料等材料制成的原因。

关键要点

在指定飞轮系统时，同时关注能量（千瓦时）和功率（千瓦）。
在任何实际计算中始终考虑效率损失。

数学推导和公式

动能公式
计算不同形状的转动惯量
单位转换

基本能量方程

飞轮中储存的旋转动能（E）由公式给出：E = ½ I ω²。其中'I'是转动惯量，'ω'是以弧度每秒为单位的角速度。

转动惯量（I）的公式

转动惯量取决于相对于旋转轴的质量分布。对于常见形状（质量'm'，外半径'r'或'r₂'，内半径'r₁'）：

• 实心圆柱体/圆盘：I = ½ m r²

• 空心圆柱体（薄壁）：I = m * r²

• 厚壁空心圆柱体：I = ½ m (r₁² + r₂²)

• 实心球体：I = (2/5) m r²

将RPM转换为弧度每秒

由于能量公式需要以rad/s为单位的角速度，从RPM转换是必要的：ω (rad/s) = RPM (2π / 60) ≈ RPM 0.10472。

示例计算

对于半径为0.4 m、以8000 RPM旋转的50 kg实心圆盘：首先，I = 0.5 * 50 * (0.4)² = 4 kg·m²。其次，ω = 8000 * (2π / 60) ≈ 837.76 rad/s。最后，E = 0.5 * 4 * (837.76)² ≈ 1,403,960焦耳或1.4 MJ。

UPS系统飞轮

实心钢盘

空心圆柱体飞轮

小型实验飞轮