黑体辐射与光谱计算器

普朗克、斯特凡-玻尔兹曼和维恩定律

计算给定温度下黑体的光谱辐射率、总发射功率和峰值波长。输入温度、表面积,以及(可选)波长和发射率来分析黑体发射。

示例

探索实际的黑体辐射场景:

太阳表面发射

示例

计算太阳表面的峰值波长和总功率 (T = 5778 K, A = 1 m², ε = 1)

T: 5778 K, A: 1 , λ: 500 nm, ε: 1

白炽灯泡灯丝

示例

钨丝在 2700 K,面积 0.001 m²,发射率 0.9。在 700 nm 处找到光谱辐射率。

T: 2700 K, A: 0.001 , λ: 700 nm, ε: 0.9

地球表面发射

示例

地球平均表面温度 (288 K),面积 1 m²,发射率 0.98。找到峰值波长。

T: 288 K, A: 1 , λ: 10000 nm, ε: 0.98

红热金属

示例

金属在 1200 K,面积 0.05 m²,发射率 0.7。计算总发射功率和峰值波长。

T: 1200 K, A: 0.05 , λ: 1500 nm, ε: 0.7

其他标题
理解黑体辐射与光谱计算器:综合指南
掌握普朗克、斯特凡-玻尔兹曼和维恩定律的热辐射科学。

什么是黑体辐射?

  • 定义和物理意义
  • 历史背景
  • 在物理学中的重要性
黑体辐射是指理想化物体发出的电磁辐射,该物体吸收所有入射能量并仅基于其温度重新发射。这个概念在热力学、量子力学和天体物理学中是基础性的。
关键概念

物理示例

  • 完美黑体发射连续光谱。
  • 太阳近似于 5778 K 的黑体。

使用计算器的分步指南

  • 输入温度和面积
  • 选择波长和单位
  • 解释结果
要使用计算器,请输入开尔文温度、平方米表面积,以及(可选)波长和发射率。计算器计算光谱辐射率、总发射功率和峰值波长。
用户说明

使用示例

  • 输入 T = 300 K, A = 1 m² 用于室温物体。
  • 设置 λ = 500 nm 来分析可见光发射。

黑体辐射的实际应用

  • 天体物理学和天文学
  • 热成像和工程
  • 材料科学
黑体辐射原理用于确定恒星温度、设计热像仪和分析材料特性。这些定律在气候科学、照明和传感器技术中是必不可少的。
应用

应用示例

  • 从颜色估算恒星温度。
  • 设计高效的红外加热器。

常见误解和正确方法

  • 黑体与真实物体
  • 发射率效应
  • 光谱与总发射
并非所有物体都是完美黑体。真实材料的发射率小于 1,影响总发射。光谱辐射率与总功率不同;两者对于不同分析都很重要。
澄清

误解示例

  • 闪亮金属的发射率低。
  • λ 处的光谱辐射率 ≠ 总发射。

数学推导和示例

  • 普朗克定律公式
  • 斯特凡-玻尔兹曼定律
  • 维恩位移定律
普朗克定律描述了黑体的光谱辐射率作为波长和温度的函数。斯特凡-玻尔兹曼定律给出总发射功率,维恩定律提供峰值波长。这些公式在计算器中实现以获得准确结果。
公式

公式示例

  • B(λ, T) = (2hc²/λ⁵) / (e^{hc/λkT} - 1)
  • P = σAT⁴, λₘₐₓ = b/T