角分辨率计算器 - 衍射极限和瑞利判据工具

什么是角分辨率？

定义和重要性
瑞利判据解释
实践中的衍射极限

角分辨率是光学系统能够区分两个点作为独立点的最小角度。这是光学、天文学和显微镜学中的基本概念，决定了图像中可见细节的水平。

瑞利判据

瑞利判据提供了一个基于光的波长和孔径直径计算最小可分辨角度的公式：θ = 1.22 × λ / D。

衍射极限

任何光学系统都无法分辨小于其衍射极限的细节，衍射极限由波长和孔径尺寸决定。

实际示例

大型望远镜可以分辨比小型望远镜更接近的恒星。
具有更大物镜的显微镜可以区分更精细的细节。
射电望远镜使用长波长，需要巨大的孔径才能获得精细分辨率。

使用角分辨率计算器的分步指南

输入选择
单位转换
结果解释

输入选择

输入波长和孔径直径。为每个输入选择正确的单位以匹配您的光学系统。

单位转换

计算器在计算前自动将所有单位转换为SI单位，确保无论输入单位如何都能获得准确结果。

结果解释

结果以您选择的角单位显示：弧度、度、角分或角秒。较小的值意味着更好的分辨率。

使用场景

为典型望远镜输入550纳米和200毫米。
为射电望远镜尝试0.21米和25米。
切换结果单位以查看不同格式的相同值。

角分辨率的现实世界应用

天文学和望远镜
显微镜学和生物学
摄影和成像

天文学和望远镜

天文学家使用角分辨率来区分接近的恒星、行星和星系。更高的分辨率揭示了天体图像中的更多细节。

显微镜学和生物学

生物学家依靠具有高角分辨率的显微镜来观察细胞和组织内的微小结构。

摄影和成像

相机镜头按其分辨能力评级，这影响图像的清晰度和细节。

应用示例

哈勃太空望远镜的高分辨率使深空发现成为可能。
超分辨率显微镜使用先进技术突破传统限制。
专业摄影师选择具有高分辨能力的镜头以获得清晰图像。

常见误解和正确方法

孔径与放大倍率
波长效应
实际限制

孔径与放大倍率

更大的孔径改善分辨率，而不是放大倍率。没有分辨率的放大倍率会导致模糊图像。

波长效应

较短波长（蓝光）比较长波长（红光或无线电波）提供更好的分辨率。

实际限制

大气湍流、透镜质量和探测器灵敏度可以将实际分辨率限制在理论值以下。

误解示例

具有高放大倍率的小望远镜无法分辨精细细节。
蓝色滤光片改善显微镜分辨率。
自适应光学帮助望远镜克服大气模糊。

数学推导和示例

瑞利判据公式
单位转换
计算示例

瑞利判据公式

θ = 1.22 × λ / D，其中θ以弧度为单位，λ是波长，D是孔径直径。

单位转换

1弧度 = 57.2958度，1度 = 60角分，1角分 = 60角秒。

计算示例

对于λ = 550纳米和D = 200毫米：θ = 1.22 × 550e-9 / 0.2 = 3.355e-6弧度 ≈ 0.69角秒。

数学示例

将3.355e-6弧度转换为度：3.355e-6 × 57.2958 ≈ 0.000192°。
0.000192° × 60 = 0.0115角分；0.0115 × 60 = 0.69角秒。
在计算器中尝试您自己的值！

天文望远镜（可见光）

光学显微镜（蓝光）

射电望远镜（21厘米氢线）

人眼（绿光）