激光线宽和带宽计算器

精确分析激光相干特性和光谱特性。

根据您的激光规格计算基本激光参数，包括线宽、带宽、相干时间、相干长度和品质因子。

激光示例

点击任何示例将典型激光规格加载到计算器中。

频率稳定HeNe激光器

频率稳定

用于干涉测量和计量应用的高精度HeNe激光器，具有频率稳定功能。

λ: 632.8 nm

Δν: 1.00 kHz

n: 1.0

单模二极管激光器

二极管

用于光纤通信和光谱学的典型单模半导体二极管激光器。

λ: 1550 nm

Δν: 10.00 MHz

n: 1.0

自由运行气体激光器

气体

无稳定功能的标准气体激光器，显示自由运行操作典型的较宽线宽。

λ: 543.5 nm

Δν: 500.00 MHz

n: 1.0

Nd:YAG激光器

固态

用于工业和科学应用的常见固态激光器，具有中等线宽。

λ: 1064 nm

Δν: 100.00 MHz

n: 1.0

其他标题
理解激光线宽和带宽：综合指南
掌握激光相干性、光谱特性和带宽计算的基本概念，这些对于光学物理、激光光谱学和精密测量至关重要。

什么是激光线宽和带宽？

  • 基本概念
  • 光谱宽度定义
  • 相干特性
激光线宽和带宽是表征激光光谱纯度和相干特性的基本参数。与在宽光谱范围内发射的宽带光源不同，激光产生具有窄光谱分布的高度单色光。然而，即使是最稳定的激光器也具有有限的频谱宽度，我们称之为线宽。这个参数对于需要高光谱纯度的应用至关重要，如精密干涉测量、激光光谱学和高分辨率光学测量。
理解光谱宽度
线宽表示激光光学功率分布的频率或波长范围。它通常测量为激光光谱轮廓的半高全宽（FWHM）。较小的线宽表示更高的光谱纯度和更好的时间相干性。线宽直接影响激光在时间和距离上保持相位关系的能力，这对于相干光学过程至关重要。
与相干性的关系
线宽与相干时间和相干长度成反比。具有窄线宽的激光器在更长时间内（更长的相干时间）和更远距离（更长的相干长度）保持其相位关系。这种关系对于理解激光在干涉测量应用、全息术和相位稳定性关键的精密测量中的行为至关重要。
线宽的物理起源
几种物理机制对激光线宽有贡献，包括自发发射噪声、热波动、机械振动和激光驱动电路中的电子噪声。在气体激光器中，碰撞展宽和多普勒效应也起作用。理解这些机制有助于设计系统以最小化需要最高光谱纯度应用的线宽。

典型线宽范围：

  • 超稳定实验室激光器：1 Hz - 1 kHz（极窄）
  • 频率稳定商业激光器：1 kHz - 100 kHz
  • 单模二极管激光器：100 kHz - 10 MHz
  • 自由运行气体激光器：10 MHz - 1 GHz
  • 多模激光器：1 GHz - 100 GHz（宽线宽）

使用计算器的分步指南

  • 输入参数
  • 测量考虑
  • 解释结果
此计算器从基本光谱测量提供激光相干特性的综合分析。遵循这些指南以获得准确且有意义的激光表征结果。
1. 确定中心波长
中心波长是激光发射的主要波长。此值可以在激光规格中找到，用光谱仪测量，或从激光的基本跃迁计算。对于气体激光器，这对应于特定的原子或分子跃迁。对于半导体激光器，它取决于带隙和腔体设计。以纳米为单位输入此值，精度适当。
2. 测量或指定线宽
线宽可以使用各种技术测量，包括法布里-珀罗干涉测量、外差检测或延迟自零差方法。如果您没有直接测量，请查阅激光规格或类似激光类型的文献值。记住线宽可能随操作条件而变化，因此确保您的值代表典型的操作参数。
3. 选择适当的折射率
折射率影响相干长度计算，应与您的测量介质匹配。空气或真空测量使用1.0，水基实验使用1.33，或光学介质使用适当的值。此参数对于干涉测量应用中的准确相干长度确定至关重要。
4. 理解输出参数
计算器提供多个相关参数：相干时间表示相位关系保持多长时间，相干长度显示干涉的最大路径差，品质因子量化激光的光谱纯度。使用这些参数评估激光对特定应用的适用性。

线宽测量技术：

  • 法布里-珀罗干涉测量：高分辨率，适用于窄线宽
  • 外差检测：快速测量，适合动态表征
  • 延迟自零差：自参考，非常适合非常窄的线宽
  • 频谱分析仪：直接频域测量
  • 拍频分析：与参考激光器比较

实际应用和实用考虑

  • 精密干涉测量
  • 激光光谱学
  • 光通信
理解激光线宽和带宽对于众多高精度光学应用至关重要。这些参数直接影响测量精度、信号质量和跨不同领域的系统性能。
精密干涉测量和计量
在干涉测量中，相干长度决定在保持条纹可见性的同时可以测量的最大路径差。对于LIGO引力波探测器，极窄线宽激光器实现公里级干涉测量。在精密制造中，相干特性影响光学坐标测量机和用于位置反馈的激光干涉仪的测量精度。
高分辨率光谱学
激光线宽从根本上限制光谱分辨率。在多普勒限制光谱学中，激光线宽应远小于所研究跃迁的自然线宽。对于饱和吸收光谱学等亚多普勒技术，窄线宽能够解析超精细结构和对原子钟和基础物理实验至关重要的精确频率测量。
光纤通信
在相干光通信系统中，激光线宽影响相位噪声并限制可实现的数据速率。密集波分复用（DWDM）系统需要具有特定线宽特性的激光器以防止信道串扰。线宽还决定色散补偿的有效性和高级调制格式的性能。

应用特定要求：

  • 引力波检测：< 1 Hz线宽用于公里级相干性
  • 原子钟：< 1 kHz用于询问窄原子跃迁
  • 高速相干通信：< 100 kHz用于高级调制
  • 激光冷却和捕获：< 1 MHz用于原子操纵
  • 工业干涉测量：< 10 MHz用于精密制造

高级概念和测量技术

  • 相干理论
  • 噪声贡献
  • 稳定方法
激光线宽的高级理解涉及量子力学和统计考虑，这些考虑控制激光相干特性的基本限制和实际测量。
量子极限和肖洛-汤斯线宽
激光线宽的基本量子极限由肖洛-汤斯公式给出，该公式预测由于自发发射导致的最小可能线宽。这种量子限制线宽与激光频率的平方成正比，与输出功率成反比。实际激光器通常具有比这种量子极限宽得多的线宽，这是由于技术噪声源。
技术噪声源
实际激光线宽主要由技术噪声主导，包括泵浦源中的电流噪声、影响腔长的热波动、机械振动和声学干扰。每个噪声源对频率波动有贡献，使有效线宽变宽。理解这些贡献对于设计低噪声激光系统至关重要。
主动稳定技术
现代窄线宽激光器采用复杂的稳定方案，包括对高精细度腔的庞德-德雷弗-霍尔锁定、原子或分子参考以及电子反馈系统。这些技术可以将线宽降低到自由运行值的几个数量级以下，实现需要异常频率稳定性的应用。

稳定方法和可实现的线宽：

  • 庞德-德雷弗-霍尔腔稳定：1 Hz - 1 kHz
  • 原子参考稳定：10 Hz - 100 Hz
  • 电子伺服系统：1 kHz - 1 MHz减少
  • 温度稳定：10-100倍改善因子
  • 振动隔离：减少机械耦合100倍

数学关系和计算

  • 相干时间公式
  • 相干长度计算
  • 品质因子定义
控制激光相干的数学关系提供了分析和预测各种应用中激光性能的定量工具。这些公式将可测量量与基本物理参数连接起来。
相干时间计算
相干时间（τc）与线宽成反比：τc = 1/(π × Δν)，其中Δν是Hz中的FWHM线宽。这表示激光保持其相位关系的时间尺度。更长的相干时间在精密测量中实现更长的积分时间，对于需要长时间稳定相位参考的应用至关重要。
相干长度公式
相干长度（Lc）由下式给出：Lc = c × τc / n = c / (π × Δν × n)，其中c是光速，n是介质的折射率。这表示干涉条纹保持可见的最大路径差。实际上，它决定可以使用的最大不等臂干涉仪长度。
品质因子和精细度
品质因子Q = ν0/Δν，其中ν0是中心频率，量化激光的光谱纯度。更高的Q值表示更单色的光。此参数类似于光学腔的精细度，提供可以跨不同波长比较的激光相干质量的无量纲度量。

实际计算示例：

  • HeNe激光器（1 kHz线宽）：相干时间 = 318 μs，相干长度 = 95 km
  • 二极管激光器（10 MHz线宽）：相干时间 = 32 ns，相干长度 = 9.5 m
  • 632.8 nm激光器，1 kHz线宽的品质因子：Q = 4.7 × 10¹¹
  • 波长线宽转换：Δλ = λ² × Δν / c