康普顿散射计算器 - 免费在线物理工具

什么是康普顿散射？

光的量子性质
光子-电子相互作用
历史发现

康普顿散射是一种基本的量子现象，光子与电子碰撞，导致光子波长和方向发生变化。这种效应证明了电磁辐射的粒子性质，为量子力学提供了重要证据。

康普顿效应解释

当光子与自由或松散束缚的电子相互作用时，它会将部分能量和动量转移给电子。散射光子以降低的能量（增加的波长）和不同角度出现，而电子以转移的能量反冲。

波长偏移由康普顿公式给出：Δλ = λ' - λ = (h/mc)(1 - cos θ)，其中h是普朗克常数，m是电子质量，c是光速，θ是散射角。

实际应用

医学成像中的X射线散射
核物理中的伽马射线相互作用
天体物理学中的宇宙射线研究

使用康普顿散射计算器的分步指南

输入参数
计算过程
解释结果

康普顿散射计算器需要两个主要输入：入射光子能量和散射角。能量可以指定为keV（千电子伏特）或MeV（兆电子伏特），具体取决于应用。

输入要求

1. 入射光子能量：输入入射光子的能量。对于X射线，典型值范围为10-150 keV。对于伽马射线，值可以是100 keV到几MeV。

2. 散射角：指定入射和散射光子方向之间的角度。范围从0°（前向散射）到180°（背散射）。

3. 能量单位：为您的计算选择适当的单位（keV或MeV）。

常见计算场景

医用X射线：100 keV，45°
伽马能谱：1.17 MeV，90°
安全检查：662 keV，180°

康普顿散射的实际应用

医学成像
核物理
天体物理学和宇宙学

康普顿散射在科学和医学的各个领域都有许多实际应用。理解这种现象对于开发先进的成像技术和研究基本粒子相互作用至关重要。

医学应用

在医学成像中，康普顿散射既是挑战也是工具。虽然它会降低X射线摄影的图像质量，但它也被用于计算机断层扫描（CT）和伽马相机成像。康普顿相机利用散射效应来确定伽马射线源的方向。

放射治疗计划也依赖于理解康普顿散射来计算剂量分布并确保准确的治疗递送。

医学成像应用

CT扫描图像重建
伽马相机成像
放射治疗计划

常见误解和正确方法

能量守恒
角度依赖性
电子束缚效应

关于康普顿散射存在几个误解，可能导致计算错误。理解这些有助于确保准确的结果和对现象的正确解释。

能量守恒原理

一个常见的误解是散射光子的能量总是低于入射光子。虽然这通常是正确的，但能量损失取决于散射角。在0°（前向散射）时，能量损失最小，而在180°（背散射）时，能量损失最大。

转移给电子的能量由下式给出：Etransfer = Eincident - Escattered，其中Escattered = Eincident / [1 + (Eincident/mc²)(1 - cos θ)]。

角度依赖性能量损失

前向散射：最小能量损失
90°散射：中等能量损失
背散射：最大能量损失

数学推导和示例

康普顿公式推导
能量-动量守恒
实际计算

康普顿散射公式可以从相对论碰撞中的能量和动量守恒原理推导出来。关键见解是将光子视为具有能量E = hc/λ和动量p = h/λ的粒子。

康普顿公式的推导

从能量守恒开始：Eincident + mc² = Escattered + √(p_electron²c² + m²c⁴)，以及x和y方向的动量守恒，我们可以推导出波长偏移公式。

电子的康普顿波长，λ_c = h/mc ≈ 2.426 × 10⁻¹² m，是出现在公式中的基本常数。这代表180°散射的波长偏移。

对于实际计算，散射光子的能量为：E' = E / [1 + (E/mc²)(1 - cos θ)]，其中E是入射光子能量，mc² ≈ 511 keV是电子静止能量。

示例计算

100 keV光子，90°：Δλ ≈ 0.024 Å
1 MeV光子，180°：Δλ ≈ 0.048 Å
10 keV光子，45°：Δλ ≈ 0.007 Å

医用X射线散射

伽马射线散射

背散射分析

前向散射