马吕斯定律计算器 - 准确计算光强度

马吕斯定律以艾蒂安-路易·马吕斯命名，是光学中的一个基本原理，描述了平面偏振光束通过第二个偏振片（通常称为检偏器）时强度如何变化。它提供了光通过检偏器前后的初始强度与最终强度之间的简单而强大的关系，基于它们偏振轴之间的角度。

公式：I = I₀ cos²(θ)

该定律用公式 I = I₀ cos²(θ) 表示，其中 I 是最终强度，I₀ 是偏振光的初始强度，θ 是光的初始偏振平面与检偏器轴之间的角度。当非偏振光通过第一个偏振片时，其强度减半（I = I₀/2），并变为偏振光。马吕斯定律适用于这种新偏振光遇到第二个偏振片时的情况。

我们的计算器设计直观。按照以下步骤获得准确结果：

1. 选择要计算的内容

首先使用下拉菜单选择要查找的变量：'最终强度 (I)'、'初始强度 (I₀)' 或 '角度 (θ)'。所需的输入字段将根据您的选择自动启用或禁用。

2. 提供已知值

填写活动的输入字段。例如，如果您要计算最终强度，则需要提供初始强度和角度。确保您的输入是正数，角度在有效范围内（0-90度）。

3. 获得结果

点击'计算'按钮。结果将清楚地显示在'结果'部分。您可以使用'重置'按钮清除所有字段并开始新的计算。

马吕斯定律不仅仅是一个理论概念；它是我们日常使用的许多技术背后的科学。

偏光太阳镜

偏光太阳镜使用这一原理来减少眩光。它们包含一个具有垂直偏振轴的滤光片，可以阻挡从水面或道路等表面反射的水平偏振光，从而减少眼疲劳并提高能见度。

液晶显示器 (LCD)

在电视、显示器和智能手机中发现的液晶屏幕依赖于控制通过偏振片的光的能力。当施加电压时，液晶可以改变通过它们的光的偏振角。通过将这些晶体放置在两个偏振片之间，可以精确控制通过的光量来创建图像。

一个常见的混淆点是光的初始状态。马吕斯定律 (I = I₀ cos²(θ)) 专门适用于在到达第二个偏振片（检偏器）之前已经偏振的光。如果您从非偏振光开始，它首先通过偏振片，其强度减半（I偏振 = I非偏振 / 2）。这个新强度然后成为马吕斯定律的 I₀。

角度 θ

角度 θ 是两个偏振轴之间的相对角度，而不是一个偏振片相对于固定点的绝对角度。如果第一个偏振片在20°，检偏器在70°，公式中使用的角度 θ 是 70° - 20° = 50°。

平面偏振光波的电场可以表示为向量。当这种光遇到传输轴与光偏振方向成角度 θ 的检偏器时，只有平行于检偏器轴的电场向量分量被传输。该分量的振幅为 E₀ cos(θ)，其中 E₀ 是原始振幅。由于光强度与电场振幅的平方成正比 (I ∝ E²)，传输强度为 I = I₀ cos²(θ)。

给定 I₀ = 80 W/m² 和 θ = 60°，最终强度为 I = 80 * cos²(60°) = 80 * (0.5)² = 80 * 0.25 = 20 W/m²。
给定 I₀ = 100 W/m² 和 I = 25 W/m²，角度为 θ = arccos(sqrt(25/100)) = arccos(sqrt(0.25)) = arccos(0.5) = 60°。