扭矩计算器 | 计算力、距离和扭矩

什么是扭矩？

定义旋转力
关键组成部分：力、距离和角度
测量单位

扭矩，也称为力矩，是测量能够使物体绕轴旋转的力的量度。正如力使物体在线性运动学中加速一样，扭矩使物体获得角加速度。它是一个矢量量，意味着它既有方向又有大小。

扭矩公式

扭矩的大小由公式 τ = r F sin(θ) 定义，其中 τ (tau) 是扭矩，'r' 是杠杆臂的长度（从旋转轴到力施加点的距离），'F' 是施加力的大小，θ (theta) 是力向量与杠杆臂之间的角度。对于最大扭矩，力应该垂直于杠杆臂（90度角）施加，因为 sin(90°) = 1。

简单类比

想象打开一扇门。您推门的最远离铰链的一侧。在铰链附近推需要更多的力才能获得相同的开门效果。从铰链（支点）的距离就是您的杠杆臂。

使用扭矩计算器的分步指南

选择计算类型
输入值和单位
解释结果

我们的计算器设计灵活，允许您求解扭矩、力或距离。以下是有效使用它的方法：

1. 选择要计算的内容

首先使用'要计算的变量'下拉菜单选择您要查找的是'扭矩'、'力'还是'杠杆臂距离'。输入字段将相应调整。

2. 提供已知值

填写所需字段。例如，如果您正在计算扭矩，您需要输入力、杠杆臂距离和角度。确保从输入字段旁边的下拉菜单中选择每个测量的正确单位。

3. 获得结果

点击'计算'按钮。结果将立即显示，同时提供其他常用单位的转换以供您方便使用。

计算示例

要找到从150 N力在0.3 m距离90°角度施加的扭矩，您会选择'扭矩'，输入力=150 N，距离=0.3 m，角度=90°，然后点击计算。结果是45 N·m。

扭矩的现实应用

汽车工程
建筑和机械
日常生活

扭矩是物理学和工程学中的基本概念，有无数应用。

在汽车中

发动机规格通常列出扭矩额定值（例如，400 N·m @ 2500 RPM），这表示发动机的旋转功率。在将螺栓和螺母拧紧到特定扭矩值以确保安全配合而不损坏零件时也很关键。

在工具和运动中

简单的扳手使用扭矩来转动螺栓。骑自行车的人对踏板施加扭矩来转动车轮。甚至棒球运动员挥棒也是施加扭矩使球棒旋转并以最大力击球。

你知道吗？

电动机在低转速时产生最大扭矩，这就是为什么电动汽车以其从静止状态快速加速而闻名。

常见误解和正确方法

扭矩与功
角度的重要性
扭矩的方向

很容易将扭矩与类似的物理概念混淆。

扭矩不是功

虽然扭矩和功在SI系统中具有相同的单位（牛顿米），但它们是不同的概念。功是力在距离上施加（力 × 距离），导致能量转移。扭矩是在距离支点一定距离处施加的力，导致旋转。扭矩存在不需要运动，但做功需要运动。

角度很重要

一个常见的错误是忽略角度，简单地用力乘以距离。垂直于杠杆臂的力分量才是产生扭矩的原因。如果您推或拉平行于杠杆臂（0°或180°的角度），您产生零扭矩。

关键要点

始终垂直于扳手施加力以获得最大效果。以奇怪的角度倾斜会减少您可以施加的有效扭矩。

数学推导和示例

矢量叉积
右手定则
已解决的问题

为了更深入的理解，扭矩正式定义为位置矢量(r)和力矢量(F)的叉积：τ = r × F。

右手定则

扭矩矢量的方向由右手定则确定。如果您将右手的四指弯曲到扭矩将引起的旋转方向，您的拇指指向扭矩矢量的方向。逆时针扭矩通常被认为是正的，顺时针扭矩是负的。

示例问题

机械师在1.5英尺扳手末端以75度角度施加20 lbf的力。施加到螺栓的扭矩是多少？
τ = r F sin(θ)
τ = 1.5 ft 20 lbf sin(75°)
τ ≈ 1.5 20 0.966
τ ≈ 28.98 lbf·ft

最后说明

理解扭矩的矢量性质对于解决3D空间中的复杂问题至关重要，特别是在机器人和航空航天工程等领域。

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