拍频计算器 | 计算波干涉

拍频是一种迷人的声学现象，当两个频率略有不同的声波被耳朵感知时就会发生。我们听到的不是两个不同的音调，而是一个音量脉动的单一音调。这种脉动的速率就是拍频。

叠加原理

这种效应是叠加原理的直接结果，该原理指出当两个或多个波在空间中重叠时，合成波是各个波的代数和。当波同相时（它们的波峰对齐），它们发生相长干涉，产生更响亮的声音。当它们异相时（波峰与波谷对齐），它们发生相消干涉，产生更柔和的声音或静音。这种在响亮和柔和之间的周期性交替就是我们所说的'拍频'。

我们的计算器设计简单且准确。以下是使用方法：

1. 输入第一个频率 (f₁)

在'频率 1 (f₁)'字段中，输入第一个声源的频率，单位为赫兹 (Hz)。

2. 输入第二个频率 (f₂)

在'频率 2 (f₂)'字段中，输入第二个声源的频率，单位为赫兹 (Hz)。

3. 点击'计算'

计算器将立即在结果部分显示拍频。拍频表示您每秒会听到多少拍。

拍频的概念不仅仅是理论上的好奇心；它有许多实际应用。

调音乐器

音乐家经常使用拍频来调音他们的乐器。通过同时播放参考音调（例如来自音叉）和乐器上的音符，他们可以听拍频。目标是调整乐器的音高，直到拍频消失，表明两个频率相同（f_beat = 0）。

无线电技术

在无线电接收器中，一种称为外差的技术使用拍频将高频无线电信号转换为较低、固定的中频（IF），这更容易处理。

拍频与我们听到的音高相同吗？

不是。我们感知的声音音高通常是两个原始频率的平均值，(f₁ + f₂) / 2。拍频是这个平均音高响度变化的速率。

感知限制

人类只能在频率差较小时感知拍频，通常小于20 Hz。超过这个范围，两个音调通常被听到为分离的、不同的音高，而不是单一的脉动音调。

拍频的计算非常优雅简单。

公式：f_beat = |f₁ - f₂|

拍频是两个源频率的绝对差值。使用绝对值是因为频率是标量，不能为负。

示例计算

如果 f₁ = 500 Hz 且 f₂ = 502 Hz：

f_beat = |500 Hz - 502 Hz| = |-2 Hz| = 2 Hz

这意味着您每秒会听到2拍。