衍射光栅计算器 – 即时计算角度、波长和光栅间距

什么是衍射光栅？

定义和原理
衍射光栅类型
科学应用

衍射光栅是一种具有规则线条或狭缝图案的光学器件，可将光分散为其组成波长。它基于干涉原理工作，在特定角度产生尖锐、明确的极大值。

光栅类型

主要有两种类型：透射光栅（光通过）和反射光栅（光从表面反射）。两者都广泛用于光谱学和光学实验。

真实世界示例

光谱仪使用衍射光栅分析来自恒星的光。
CD和DVD充当反射光栅，产生彩虹图案。

使用计算器的分步指南

输入字段说明
计算过程
解释结果

如何使用

输入每毫米线数、衍射级次和波长。计算器将计算衍射角度。或者，输入角度来求解波长。

结果包括角度、光栅间距和最大可观测级次。所有单位都会自动转换以便清晰显示。

示例计算

输入：600线/毫米，1级，532 nm → 输出：角度 ≈ 19.1°
输入：1000线/毫米，1级，40° → 输出：波长 ≈ 643 nm

衍射光栅的真实世界应用

光谱学和分析
激光实验
教育演示

衍射光栅在光谱仪中用于分析光的频谱组成是必不可少的。它们还用于激光光学、电信，甚至在全息图和防伪特征等日常物品中。

为什么使用计算器？

手动计算容易出错。此工具确保准确性并节省时间，特别是在实验室和课堂环境中。

实际用途

物理学生使用光栅测量未知波长。
工程师使用光栅计算设计光学器件。

常见误解和正确方法

误解级次
单位转换错误
物理限制

避免错误

始终使用一致的单位。级次(m)必须为正整数。并非所有波长、光栅和级次的组合都能产生物理解——检查角度范围！

如果sin(θ) > 1，该级次对于这些参数是不可观测的。

常见陷阱

尝试计算1200线/毫米和700 nm的3级：无解(sin(θ) > 1)。
输入角度 > 90°：物理上不可能。

数学推导和示例

光栅方程
求解任何变量
详细示例

光栅方程

核心公式是d·sin(θ) = m·λ。您可以重新排列来求解任何变量：θ、λ或d。计算器自动处理所有转换和边界情况。

示例：对于600线/毫米，1级，532 nm：d = 1/600 mm = 1.67e-6 m；θ = arcsin(m·λ/d) ≈ 19.1°。

数学实践

计算1200线/毫米，2级，650 nm的θ。
查找1000线/毫米，1级，40°的λ。

绿激光，600线/毫米，1级

红光，1200线/毫米，2级

从角度查找波长

最大级次计算