引力计算器

普通物理学

基于牛顿万有引力定律计算两个物体之间的引力。

实际示例

探索这些真实场景，了解引力计算的应用。

地球和月球间的引力

地球和月球

计算地球和月球之间施加的引力。

m1: 5.972e24 kg, m2: 7.347e22 kg

r: 3.844e8 m

太阳和地球间的引力

太阳和地球

计算使地球围绕太阳运行的引力。

m1: 1.989e30 kg, m2: 5.972e24 kg

r: 1.496e11 m

两个保龄球间的引力

两个保龄球

计算相距1米放置的两个标准7kg保龄球之间的微小引力。

m1: 7 kg, m2: 7 kg

r: 1 m

国际空间站上的引力

国际空间站

计算地球对国际空间站(ISS)的引力。ISS质量约419,725 kg，在距地表约408 km高度运行。

m1: 5.972e24 kg, m2: 419725 kg

r: 6778000 m

其他标题
理解引力计算器
牛顿万有引力定律及其应用的全面指南

什么是引力？

  • 普遍吸引力
  • 牛顿的开创性定律
  • 引力常数 (G)
引力是宇宙中的基本相互作用，导致所有具有质量的物体之间相互吸引。物体质量越大，其引力就越强。这种力使行星围绕太阳运行，使星系聚集在一起，并让我们的脚牢牢地站在地面上。
公式：F = G (m1m2)/r^2
艾萨克·牛顿爵士制定了万有引力定律，该定律指出宇宙中的每个粒子都会吸引其他每个粒子，这种力与它们质量的乘积成正比，与它们中心之间距离的平方成反比。比例常数G被称为引力常数，是一个非常小的数字（约6.67430 × 10^-11 N·m²/kg²），表明引力是自然界四种基本力中最弱的。

使用引力计算器的分步指南

  • 选择您的计算目标
  • 正确输入数据
  • 解释结果
我们的计算器设计简单易用且灵活。以下是获得结果的方法：
1. 选择要计算的内容
首先从下拉菜单中选择要计算的变量：引力(F)、质量1(m1)、质量2(m2)或距离(r)。
2. 输入已知值
填写已知变量的输入字段。确保选择正确的单位（质量用千克/克，距离用米/千米）。对于非常大或小的数字，可以使用科学记数法（例如，地球质量用5.972e24）。
3. 计算和分析
点击“计算”按钮。结果将显示在“计算结果”部分，单位为SI单位（引力用牛顿，质量用千克，距离用米）。

引力的实际应用

  • 天体力学和天文学
  • 太空探索和卫星轨道
  • 地球物理学和潮汐
引力计算在许多科学和工程领域至关重要。
天文学
天文学家用它来预测行星、恒星和星系的运动。对于理解行星轨道、天体形成和双星系统动力学等现象至关重要。
航天器轨迹
设计前往其他行星的任务或部署卫星的工程师必须精确计算来自太阳、地球和其他天体的引力，以确保正确的轨迹和稳定轨道。
地球物理学
月球和太阳对地球海洋的引力是潮汐的主要原因。地质学家还研究地球引力场的微小变化，以了解地下结构并定位矿藏。

常见误解和正确方法

  • 质量与重量
  • 中心间距离，而非表面间距离
  • 太空中的重力
关于引力存在几个常见的误解。
质量不是重量
质量是物体中物质的数量，在任何地方都是恒定的。重量是作用在该质量上的引力（重量 = 质量 × g）。宇航员在地球和月球上的质量相同，但由于月球重力较小，他们在月球上的重量要轻得多。
r的重要性
牛顿公式中的距离'r'是两个物体中心之间的距离，而不是它们表面之间的距离。这是一个关键区别，特别是当物体很近或很大时，比如行星。
零重力是神话
轨道上的宇航员并不处于'零重力'状态。他们处于围绕地球连续自由落体状态。在ISS的高度，地球引力仍然约为地表引力的90%。失重的感觉来自于与航天器以相同速率下落。

数学推导和示例

  • 推导其他变量的公式
  • 计算示例：地球和太阳
  • 单位和转换
牛顿公式可以重新排列以求解任何变量。
求解质量或距离

从F = G (m1m2)/r^2开始，我们可以分离其他变量：

  • 求距离(r)：r = sqrt(G m1 m2 / F)
  • 求质量(例如m1)：m1 = F r^2 / (G m2)
计算示例

让我们计算地球(m1 ≈ 5.97e24 kg)和其表面70 kg的人(m2)之间的引力。地球半径(r)约为6.37e6 m。 F = (6.674e-11 5.97e24 70) / (6.37e6)^2 F ≈ (2.789e16) / (4.058e13) F ≈ 687牛顿。这就是人的重量。