Oran Hesaplayıcı

Oranlardaki eksik değeri bulun veya oranları basitleştirin.

Oranı çözmek için üç değer girin veya bir oranı basitleştirmek için ilk iki alana değer girin. Değişkeni 'x' olarak bırakın.

:
=
:
Örnekler

Oran hesaplayıcısının nasıl kullanılacağına dair bazı pratik örnekler aşağıdadır.

Yemek Tarifi Ölçeklendirme

proportion

Bir tarif 2 su bardağı un ile 12 kurabiye yapıyorsa, 30 kurabiye için ne kadar un gerekir?

2 : 12 = x : 30

Harita Ölçeği

proportion

Harita ölçeği 1:50000 ise, haritadaki 4.5 cm'lik bir mesafe gerçekte ne kadardır (cm cinsinden)?

1 : 50000 = 4.5 : x

En-Boy Oranı

proportion

Bir resmin en-boy oranı 16:9'dur. Genişliği 1920 piksel ise, yüksekliği ne olmalıdır?

16 : 9 = 1920 : x

Oranı Basitleştirme

simplification

Bir sınıfta 18 erkek ve 24 kız öğrenci varsa, erkeklerin kızlara oranı en basit haliyle nedir?

18 : 24

Other Titles
Oranları Anlama: Kapsamlı Bir Kılavuz
Bu kılavuz, oranların ne olduğunu, nasıl çalıştıklarını ve bu hesaplayıcıyı kullanarak çeşitli pratik problemleri nasıl çözeceğinizi açıklar.

Oran Nedir?

  • Oranların Temel Tanımı
  • Oranların ve Kesirlerin Karşılaştırması
  • Oranların Farklı Gösterimleri
Matematikte bir oran, iki veya daha fazla sayının birbirine göre büyüklüklerini gösteren bir ilişkidir. Başka bir deyişle, bir miktarının diğerinde kaç kez bulunduğunu gösterir. Oranlar genellikle A ve B sayıları için 'A:B' şeklinde yazılır. Bu, iki niceliği karşılaştırmanın bir yoludur.
Oranlar ve Kesirler
Oranlar genellikle kesirlerle karıştırılır, ancak ince bir farkları vardır. Bir kesir, bir bütünün parçasını temsil ederken (örneğin, bir pizzanın 1/2'si), bir oran iki ayrı niceliği karşılaştırır (örneğin, 2 kediye karşılık 3 köpek). Bununla birlikte, A:B oranı A/B kesri olarak ifade edilebilir ve bu, orantı problemlerini çözerken kullanışlıdır.
Oranların Gösterimi
Oranlar çeşitli şekillerde ifade edilebilir: 'A'dan B'ye', 'A:B' veya A/B kesri olarak. Örneğin, bir torbada 3 kırmızı ve 4 mavi bilye varsa, kırmızı bilyelerin mavi bilyelere oranı 3'ten 4'e, 3:4 veya 3/4 olarak yazılabilir.

Temel Oran Örnekleri

  • Bir sınıfta 15 erkek ve 10 kız öğrenci varsa, erkeklerin kızlara oranı 15:10'dur (veya basitleştirilmiş haliyle 3:2).
  • Bir içecek tarifi 1 ölçek konsantre ve 4 ölçek su gerektiriyorsa, konsantre/su oranı 1:4'tür.

Oran Hesaplayıcı Nasıl Kullanılır?

  • Eksik Değeri Bulma (Orantı)
  • Oranları Basitleştirme
  • Sonuçları Yorumlama
Adım 1: Ne Hesaplamak İstediğinizi Belirleyin
İki tür hesaplama yapabilirsiniz: 1) A:B = C:D formundaki bir orantıda eksik bir değeri bulmak veya 2) A:B formundaki bir oranı en basit haline getirmek.
Adım 2: Değerleri Girin
Eksik bir değeri çözmek için, bilinen üç değeri ilgili alanlara (A, B, C, D) girin ve bulmak istediğiniz değeri boş bırakın veya 'x' yazın. Bir oranı basitleştirmek için, A ve B alanlarına değerlerinizi girin ve C ve D alanlarını boş bırakın.
Adım 3: Hesapla ve Sonucu Analiz Et
'Hesapla' düğmesine tıkladığınızda, hesaplayıcı eksik değeri veya basitleştirilmiş oranı gösterecektir. Sonuç, probleminize çözüm olarak sunulur.

Kullanım Örnekleri

  • Orantı: 5:10 = 20:x girmek, x = 40 sonucunu verecektir.
  • Basitleştirme: 25:75 girmek, 1:3 basitleştirilmiş oranını verecektir.

Oranların Gerçek Dünya Uygulamaları

  • Mutfak Sanatları ve Yemek Pişirme
  • Finans ve Ekonomi
  • Mühendislik ve Bilim
Oranlar, günlük hayatın ve birçok profesyonel alanın temel bir parçasıdır.
Yemek Pişirme
Şefler, tarifleri daha fazla veya daha az kişiye hizmet edecek şekilde ölçeklendirmek için oranları kullanır. Malzemeler arasındaki oran sabit kalmalıdır.
Haritalar ve Modeller
Haritalar, gerçek mesafeleri temsil etmek için bir ölçek oranı kullanır. Benzer şekilde, mimarlar ve mühendisler, gerçek yapıların küçültülmüş modellerini oluşturmak için oranları kullanır.
Finans
Finansal analizde borç-özkaynak oranı, fiyat-kazanç oranı gibi oranlar, bir şirketin performansını ve finansal sağlığını değerlendirmek için kullanılır.

Pratik Uygulamalar

  • Finans: Bir şirketin 500.000 TL borcu ve 1.000.000 TL özkaynağı varsa, borç-özkaynak oranı 1:2'dir.
  • Kimya: Bir kimyasal reaksiyon, 2 kısım Hidrojen ve 1 kısım Oksijen gerektirebilir (2:1 oranı).

Orantıların Matematiksel Türetilmesi

  • Orantıların Tanımı
  • Çapraz Çarpım Yöntemi
  • Cebirsel Çözüm
Bir orantı, iki oranın birbirine eşit olduğunu belirten bir denklemdir. Genellikle a/b = c/d veya a:b = c:d şeklinde yazılır.
Çapraz Çarpım
Bir orantıda bilinmeyen bir değeri bulmanın anahtarı çapraz çarpım yöntemidir. Bu özellik, a/b = c/d ise, o zaman ad = bc olduğunu belirtir.
Bilinmeyen İçin Çözüm
Çapraz çarpımı elde ettikten sonra, bilinmeyen değişkeni izole etmek için basit cebir kullanabilirsiniz. Örneğin, x'i (a değişkeni olarak) çözmek için: x = (b * c) / d.

Matematiksel Örnekler

  • Problem: 2/5 = 8/x. Çapraz çarpım: 2 * x = 5 * 8. Çözüm: 2x = 40, bu nedenle x = 20.
  • Problem: 3:4 = x:16. Çapraz çarpım: 3 * 16 = 4 * x. Çözüm: 48 = 4x, bu nedenle x = 12.

Oranları Basitleştirme

  • En Büyük Ortak Bölen (EBOB)
  • Basitleştirme Süreci
  • Neden Oranları Basitleştirmeliyiz?
Bir oranı basitleştirmek, onu en küçük tam sayılarla ifade etmek anlamına gelir. Bu, oranın anlaşılmasını ve karşılaştırılmasını kolaylaştırır.
Süreç
Bir A:B oranını basitleştirmek için, A ve B'nin En Büyük Ortak Bölenini (EBOB) bulmanız gerekir. EBOB, her iki sayıyı da kalansız bölen en büyük sayıdır. Ardından, orandaki her iki sayıyı da EBOB'a bölersiniz.
Önem
18:24 gibi bir oran doğru olsa da, 3:4 olarak basitleştirildiğinde anlaşılması çok daha kolaydır. Basitleştirme, temel ilişkiyi netleştirir.

Basitleştirme Örnekleri

  • Oran: 18:24. 18 ve 24'ün EBOB'u 6'dır. 18/6 = 3 ve 24/6 = 4. Basitleştirilmiş oran 3:4'tür.
  • Oran: 100:250. 100 ve 250'nin EBOB'u 50'dir. 100/50 = 2 ve 250/50 = 5. Basitleştirilmiş oran 2:5'tir.